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Koordinatengeometrie
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JoeCracker
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 13:58:50    Titel:

also Leute, nochmal, ich hab jetzt die aufgabe (Berechnung von den Schnittpunkten der 2 Parabelgleichungen) gelöst, da kam die gleichung:

0,75(x*x)-1,5=0 heraus, jetzt muss ich die schnittpunkte herausfinden, wie mach ich das jetzt?

und danach die Gleichungen der Tangeten mit der Punkt-Steigungsform, oder wie?

und nach dem ganzen wollte ich noch fragen, wie man die gemeinsamen schnittpunkte von einem Kreis und einer Gerade herausfindet.

Gruß, Michael
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 15:23:48    Titel:

Die Gleichung 3/4 x^2 - 3/2 = 0 ist äquivalent in R zu x^2 = 2. Somit sind die Lösungen x_1 = sqrt(2) und x_2 = -sqrt(2). Durch Einsetzen von x_1 und x_2 in die ursprüngliche Gleichung (eine der Parabelgleichungen) bekommst Du als Lösung die Y-Koordinaten.

Da ich nicht weiß, was die Punkt-Steigungsform ist mache ich die zweite nicht.

Ein Kreis ist in R^2 die Erfüllungsmenge (Lösungsmenge) der Gleichung

(i) x^2 + y^2 = r,

sobei r >= 0 ist (0-Fall ist ein Punkt). Eine Gerade ist analog durch

(ii) a x + b y - c = 0

definiert. Die Lösungen des Gleichungssystems {(i), (ii)} sind die Schnittpunkte. Ich habe die allgemeine Lösung, die muss ich aber in TeX umwandeln und das will ich nicht. Poste konkrete Zahlen. Dann kann man es lösen.
JoeCracker
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:12:06    Titel:

also z.B.:
(x*x)+(y*y)-8x-12y=-27 und y=-(1/7)x+3

aber das mit den schnittpunkten der 2 gleichungen hab ich nicht verstanden, wie löst man es konkret. also das mit dem einsetzen, um y herauszubekommen ist klar, aber aus dieser einen gleichung, die ich bekommen habe, 3/4*(x*x)-1,5=0
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:25:29    Titel:

Soweit ich weis ist obiges kein Kreis, zumindes bezüglich der Standard-Basen nicht. Der Lösungsweg ist aber der selbe:

{{y - 2 = 0,{x = - 7*y + 21}},

{y - 3 = 0,{x = - 7*y + 21}}}

Die Idee ist einfach. Du setzt y in die "Kreis"-Gleichung ein. Dann hast Du eine quadratische Gleichung in x. Die löst Du und hast die Antwort.
JoeCracker
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:39:41    Titel:

also nochmal, kannst du mir bitte erklären, wie man das macht mit der Kries und Geradengleichung?

UND danach das mit den schnittpunkten....
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
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BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:40:47    Titel:

Ich zicke nicht. ich glaube, du hast ein bisschen verwirrte vorstellung ueber die nationalitaeten. weisst du, es gibt in deutschland jede menge schwarzen die aus irgendwo in afrika kommen und franzoesisch miteinander sprechen. sind sie deswegen franzosen???
JoeCracker
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:47:42    Titel:

kamischiki, hilf mir doch mal......ich versteh das nicht....

das mit der Kreis- Und Geradegleichung und wie man die gemeinsamen schnittpunkte herausbekommt und nochmal das mit den Tangentengleichungen, was du schon angefangen hast, zu erklären...
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
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BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:56:14    Titel:

ganz einfach ist es mit schnittpunkten. aber ich habe dene aufgabe nicht mehr vor augen, kanst du es nochmal schreiben?
u tebja est uravnenie pramoj i uravnenie kruga.
1)privodisch uravnenie pramoj k vidu y=f(x) .
2) podstavlaesch v uravnenie kruga f(x) vmesto y.
3)reschaesch poluchivscheesa uravnenije
4) poluchaesch neskolko x (maksimum 2, minimun niodnogo)
5) esli reschenij net, znachit pramaja i krug ne peresikajutsa
6)jesli odno reschenije x=... podstovlajesch v uravn. pramoj znachenie x i nachodisch y=... . otvet: odna tochka peresechenija (x,y) (podstovlajesch znachenija
7) esli x1 i x2, delajesch 6) dla x1 (pervaja tochka) a potom toge samoje dla x2 (vtoraja tochka)
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
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BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:58:50    Titel:

versuch es doc noch mal mit icq: 251-975-522
oder schreib mir dein nummer
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
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BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 17:09:30    Titel:

2 Parabelgleichungen, y=0,25(x*x)-0,5 und y=-0,5(x*x)+1,
a) wie bestimmt man rechnerisch die schnittpunkte?
b) und wie bestimmt man die Gleichungen der tangenten an die Parabeln in den schnittpunkten
c) welche besondere lage haben die tangenten zueinander?
----------------------------
a)0,25(x*x)-0,5 =-0,5(x*x)+1,
0,75x*x=1,5
x*x=2
x1= sqrt2
x2=-sqrt2
y=0,25(x*x)-0,5=0,25*2-0.5=0
also zwei schnittpunkte (sqrt2;0) ; (sqrt2;0)
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