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e- funktion
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dana
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 15:43:58    Titel: e- funktion

hi, ich brauche die ableitung,extrema und wendepunkt der funktion: e^x^2-1
ich hoffe einer kann mir noch heute helfen, total wichtig!
gruss dana
Weasel
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:23:08    Titel:

total wichtig?!?

Nagut, sagt dir folgendes was:

Innere Ableitung * äußere Ableitung??

Innere Ableitung ist die Ableitung von x²-1, das wäre 2x und die äußere Ableitung von e^t =e^t mit t=x²-1

Jetzt nach obiger Formel haste die erste Ableitung:

2x*e^(x²-1)

Extrema: f'(x)=0, also 2x=0 da e hoch irgendwas nie null sein kann

==> x=0
Wendepunkt:
Funktion nochmal ableiten: u'*v+u*v' (produktregel)

u=2x u'=2
v=e^(x²-1) v'=2x

2*e^(x²-1)+2x*(2x+e^(x²-1))=0

Wie man sieht wird der 1. Summand niemals 0 also hat diese Funktion keine Nullstellen, somit auch keine Wendepunkte!

gruß Weasel
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