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Gleichung nach y auflösen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung nach y auflösen
 
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sutes
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:59:05    Titel: Gleichung nach y auflösen

Ich komm einfach nicht auf die Lösung von dieser Gleichung. Brauche dringend eure Hilfe! Hier also die Gleichung: e^y - e^(x-y) - x = 0 Leider kann man ja nicht logarithmieren wegen der 0 auf der linken Seite, und wenn ich das x auf die andere Seite bringe nutzt es ja auch nix, da ich nicht weiß, ob x ungleich 0 ist. Ich bekam den Tipp, dass ich die Gleichung mit e^y multiplizieren soll, aber ich komm da auch nicht weiter! Crying or Very sad
slvctr
Newbie
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 17
Wohnort: dresden

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 17:33:10    Titel:

hmm. hab's mal versucht. keine garantie...

0=e^y - e^(x-y) - y
y = (x-y) + ln x
y = (x + ln x) / 2
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 17:54:02    Titel:

Ja, danke für die Hilfestellung, aber du hast die Angabe verändert und somit kann das Ergebnis nicht stimmen.
tOSCh
Newbie
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Anmeldungsdatum: 04.10.2004
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 19:34:40    Titel:

Ich glaub so schwierig is das nich:

Code:

  0=e^y - e^(x-y) - x     
  x=e^y - e^(x-y)
lnx=y - (x-y)
lnx=2y - x

  y=(lnx+x)/2


Ich denke das ist so richtig
Physikus
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 19:53:14    Titel:

@tosch: ln (a + b) ist nicht gleich ln a + ln b !
Versuchen wir's mal: z = exp(y)
=> x = z - exp(x)/z
Nach z auflösen und dann erst logarithmieren!
sutes
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 23:23:34    Titel:

@Physikus: Ja, hat so geklappt! Hab also substituiert und bekam dann durch multiplizieren von z eine quadratische Gleichung, die ich dann leicht lösen konnte! Danke! Smile

Vielen Dank an Alle!
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