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grenzwert
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schnuckmausbaer
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Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 18:28:27    Titel: grenzwert

hallöchen wer kann helfen
ich soll feststellen ob die zahlenfolge konvergiert und gegebnfalls den grenzwert berechnen

lim n gegen unendlich a^n-a^-n durch a^n+a^-n
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 19:17:33    Titel:

lim n gegen unendlich a^n-a^-n durch a^n+a^-n=
1)falls |a| >1
{-teile im Zehaler und im Nenner gleichzeitig durch a^n}
=lim n gegen unendlich 1-a^-2n durch 1+a^-2n = 1
2)falls |a|=1
=0
3)falls a=0 ist der ausdruck sinnlos
4)falls 0<|a|<1
b:=a^-1
=lim n gegen unendlich -b^n+b^-n durch b^n+b^-n=
{-teile im Zehaler und im Nenner gleichzeitig durch b^n}
=lim n gegen unendlich -1+b^-2n durch 1+b^-2n=-1
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