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Parabel 2. Grades
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Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 21:42:18    Titel: Parabel 2. Grades

Hey ho, hab mal hier wieder eine Aufgabe an der ich noch etwas unshlüssig bin und würde mich freuen wenn mir wieder einer weiterhelfen könnte; also:

Ein Fußballer erzielt bei einem Freisstoß mit dem Ball bei maximaler Flughöhe von 10 m eine Weite von 40m

a) Stellen sie die Funktionsgleichung für die Flugbahn des Balles auf, wenn sie annährend als Parabel 2.Grades betrachtet werden kann.

b) Wo lege der Auftreffpunkt P, wenn der Ball einen gelichmäßig vom Abschußpunkt ansteigenden, ebenen Hang mit 15% -gen Anstieg geschossen würde?


Naja also zu a:

Da hab ich mir gedacht, die Parabel ist an einer Stelle 40m breit und die hälfte davon liegt direkt unter dem Scheitelpunkt also 20m.

Ok ok ok, also hab ich als Scheitelpunkt S = {20 | 10} ; und geben hab ich ja noch einen Punkt wo der Ball mal landet bei 40 m, also P [40 | 0], tjo

dann hab ich erstmal den Fromfaktor ermittelt:

y = a *(x -20)² + 10 und darin den Punkt P

0 = a *(40 - 20)² +10 | -10
-10 = a *20² | : 400

-10/ 400 = a

also -1/40 ist der Formfaktor (gekürzt)

Naja dann damit in die Formel y= a*(x - x_s)² +y_s, also:
y= -1/40 *(x - 20)² +10 , dann dazu die Quadratische Ergänzug;

und somit habe ich die Funktionsgleichung:

y = -1/40x² + x


Hmmm denke das müsste soweit stimmen, würde es aber schätzen wenn es jemand überprüfen könnte.


Tjo und bei Aufgabe b) weis ich net so arg wie ich da das angehen soll, ich denke ich sollte da eine lineare Funktion also ne Gerade einzeichnen. Liege ich damit richtig? Wenn ja dann verstehe ich das mit dem Auftreffpunkt nicht; etwa da wo die Gerade die Parabel schneidet oder wie???
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 22:32:12    Titel:

Zu a) und b) Jou.

Ergebnis von a) schaut gut aus und b) ist der Schnittpunkt der geraden mit der Parabel.

So verstehe ich zumindest die Aufgabe.

Gruß
Andromeda
Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 23:04:42    Titel:

Tja das ist mein Problem, wie berechne ich den Schnittpunkt der Geraden mit der Parabel?

Also so wie ich das verstehe hat die Gerade dann eine Steigun von 0.15 bzw m= 3/20, naja ok. also das würde dann einem Winkel tan=8,53° entsprechen

Und ich denke mal die Gerade geht durch den Ursprung also wäre ihre Funktionsgleichung: y =3/20x + b <--- wobei b = 0 ist weil sie durch den Ursprung geht ????

Naja bei 2, Geraden weis ich wie man den Schnitpunkt ermittelm also entweder über Gleichsetzung oder Derteminanten-Methode.

Aber kann ich das auch mit der Parabel und Gerade machen also z.b via Gleichsetzung:

I f(x) Parabel y = -1/40 x² +x

II f(x) Gerade y = 3/20x +b

Also das dann steht:

-1/40x² +x = 3/20x


?????? Haut das hin oder muss ich da anders vorgehen?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 23:10:22    Titel:

Hey, Dir fehlen keine Mathekenntnisse, sonder nur der Mut, sie anzuwenden. Passt doch alles. Glückwunsch.

Gruß
Andromeda
Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 23:27:17    Titel:

Ah super danke das du dir Zeit genommen hast,

Very Happy

mfg
Goett
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 23:35:09    Titel:

Super Lösung! Wink Übrigens, gleichsetzen geht fast immer, auch bei unterschiedlichen Funktionstypen, wie du eben eindrucksvoll bewiesen hast Smile
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