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(Unter-)Vektorräume
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BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 18:48:34    Titel: (Unter-)Vektorräume

Hallo, ich habe ein bisschen probleme mit dieser Aufgabe, vor allem wie ich das alles mathematisch korrekt aufschreibe Wink

Let V be a vector space over K and W1 and W2 subspaces of V.

(a) Show that W1∩ W2 and W1 +W2 := {a + b |a ε W1; b ε W2} are subspaces of V.

(b) Show that if dimK W1 <∞ and dimK W2 <∞, then dimK(W1∩W2) <∞ and dimK(W1 +W2) <∞ holds true and moreover
dimK(W1 +W2) = dimK W1 + dimK W2 - dimK(W1∩W2)
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