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Sind diese Lösungen richtig?
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Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 18:08:15    Titel: Sind diese Lösungen richtig?

Hallo!
Ich wollte eigentlich nur mal schnell fragen ob meine Lösungen auch richtig sind, besonders bezüglich dem Rechenweg. Wenns geht schnell. Ich bin zwar der Meinung, dass ich alles richtig gemacht habe, aber die Ergebnisse erscheinen mir irgendwie nicht so ganz realistisch. Na ja, vielleicht täusche ich mich ja auch. Vielen Dank schon mal im Voraus!!!

Aufg.1
Betrachten Sie als Zufallsexperiment das zweimalige Würfeln. Wählen sie als Zufallsvariable X die Augenzahl des ersten Wurfs und als Zufallsvariable Y die Augenzahl des zweiten Wurfs. Berechnen Sie die Erwartungswerte E(X);E(Y);E(X+Y);E(X*X);E(X*Y).
Berechnen Sie die Varianzen V(X);V(Y);V(X+Y);V(X*X+X)

Also Omega wäre dann doch insgesamt zwar 36, aber für den einzelnen Wurf 6. Ich hab dann eine Tabelle gemacht mit den möglichen Würfen von (1,1)bis (6,6). Jede Augenzahl kommt 6-mal bei einem Wurf vor.
Also wäre E(X)= 6*(6*1/6) Bei E(Y) kommt das gleiche raus.
Dann wäre E(X+Y)= 12 ;E(X*X)=36 ;E(X*Y)=36

Bei der Varianz kommt überall dann 0 raus da man ja bei V(X) und V(Y) 6*((6-6)^2*1/6) rechnen muss. Ergibt also 0 und 0+0 etc. bleibt ja 0
Da bin ich mir nicht sicher ob das stimmen kann. Auch Omega verwirrt mich da ja eigentlich der erste wurf gleich dem zweiten Wurf ist. Oder hätte ich da die 36 irgendwie miteinbauen müssen? Fragen über Fragen...


Aufg. 2.
Sei Omega:={0,1,2}. Ist das Laplace Maß auf Omega gleich einem der Binomialmaße B2,p auf Omega?

Also die Wahrscheinlichkeit (WS) bei Laplace ist ja jeweils gleich: QL(0)=1/3,
QL(1)=1/3, QL(2)=1/3

Beim Binomialmaß verzichte ich mal auf die genaue Formel, da ich hoffe dass die meisten die kennen. Die WS sind:
B2,p(O)=(p-1)^2
B2,p(1)=-2p(p-1)
B2,p(2)=p^2

Wenn ich jetzt beim Binomialmaß 1/3 einsetze dann stimmt bei keinem die WS jeweils überein.
B2,p(O)=4/9
B2,p(1)=4/9
B2,p(2)=1/9

Also ist doch damit bewiesen, dass das Laplace Mass auf Omega keinem Binomialmass B2,p gleicht, oder?
Toifel
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 20:54:35    Titel:

Zu Aufg.1
Der Erwartungswert ist sowas wie Mittelwert, deine Ergebnisse aber sehen wie größtmögliche Werte aus.
Bitte nochmals berechnen! Evil or Very Mad
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