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Komme auf keinen grünen Zweig!
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Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 20:02:13    Titel: Komme auf keinen grünen Zweig!

Hi! Ich bräuchte schnell mal Hilfe bei folgender Aufgabe. Vielen Dank schonmal im Voraus. Ich komm da irgendwie auf keine grünen Zweig. Embarassed

Aufg. Ein Würfel werde sooft geworfen, bis entweder eine 6 erscheint oder viermal nacheinander keine 6 erscheint. Geben Sie für dieses Experiment einen möglichst einfachen Wahrscheinlichkeitraum (Omega, P) an. Die Zufallsvariable X zähle die Anzahl der Würfe. Berechnen Sie den Erwartungswert E(X) und die Varianz V(X).

Ich weiß, wie man auf den Erwartungswert E(X) und die Varianz V(X) kommt, aber irgendwie machen mir die Werte die ich da einsetzen soll Schwierigkeiten. Mich verwirren die beiden Vorgaben. Ich komm irgendwie auf keine grünen Zweig. Normalerweise stelle ich mir imer eine Tabelle auf aber bei bis zu 4 Würfen komme ich damit irgendwie nicht klar. Ein möglichst einfacher Wahrscheinlichkeitraum ist doch 6^4=1296 oder nicht? Weiter muss man dann ja nicht mehr würfeln.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 20:25:22    Titel:

Poste doch mal deine Wahrscheinlichkeitsverteilung von X
Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 21:48:19    Titel:

also genau darauf komme ich ja gerade nicht, das ist ja mein Hauptproblem, ich bin da schon die ganze Zeit am grübeln.
Wenn ich die Werte hätte wär es ja kein problem mehr E(X) und V(X) zu berechnen
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 21:50:51    Titel:

Dann hättest Du deine Frage anders formulieren sollen: Ich komme nicht auf die Verteilung.

Das ganze ist ja eine Bernoulli-Kette mit p = 1/6 und (1-p) = 5/6.

Habe ich Dir geholfen?
Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 22:54:32    Titel:

ach, kann ich das auch mit einem Baumdiagramm machen? dann würde das ja mit 1/6 bedeuten, mit welcher Wahrscheinlichkeit jeweils beim 1,2,3,4 Wurf eine 6 gewürfelt wird und 5/6 eben keine 6 gewürfelt wird.
Dann müsste man das doch einfach ablesen und ausrechnen und schließlich in die E(X)-Formel einsetzen, oder?



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Gast







BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 01:07:18    Titel:

P(X=1) = 0,166666667
P(X=2) = 0,138888889
P(X=3) = 0,115740741
P(X=4) = 0,578703704

E(X) = 3,106481481
Var(X) = 1,372920953
Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 10:53:54    Titel:

Juhu!; diese Lösungen habe ich auch rausbekommen! Vielen Dank!
Obwohl ich da solange drangesessen hab war die Aufg. ja gar nicht so schwer. Da hätte ich auch eher draufkommen können. Very Happy
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