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Parabelgleichung gesucht
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Sato
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Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 10
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 22:50:03    Titel: Parabelgleichung gesucht

Hallo Leute,
habe folgendes Problem und würde mich über Hilfe sehr freuen.

Eine ursprünglich perfekte Halbkugel wurde gestaucht.
Sie besitzt nun einen Radius r=4000 und eine Höhe h=450.
Ein exakter Schnitt durch Halbkugelpol und -mittelpunkt führt uns zur Ansicht einer Parabel.

Es wird nun nach einer Formel gesucht die die Koordinaten aller Punkte auf dieser Parabel beschreibt.
Es wird ein beliebiger Wert x= bzw. y= angegeben. Gesucht wird jeweils die andere Koordinate.

Kann mir bitte jemand helfen?
Danke vorab.
Sato
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 23:33:26    Titel:

Du hast ja 2 Punkte bereits gegeben für Deine Parabel:

x = 0 und y = 450 und
x = 4000 und y = 0

(oder, falls die Halbkugel nach oben offen liegt, das geht aus Deiner Beschreibung nicht hervor)

x = 0 und y = 0
x = 4000 und y = 450

Die Parabelgleichung y = a*x² +b hat zwei Unbekannte, die Du mit Hilfe der beiden gegebenen Punkte bestimmen kannst.

Gruß
Andromeda
Sato
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Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 10
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 23:48:16    Titel:

Hi Andromeda,

bin etwas über 50, Designer und wahrlich kein Mathe-Mensch.
Die Halbkugel ist unten offen.
Es gilt somit
x = 0 und y = 450 und
x = 4000 und y = 0

Wo setze ich die Wertepaare denn ein?
Sind a und b Verschiebewerte?

Du siehst ich hab keinen Schimmer.
Komme ich mit 450 = (a *( 4000*4000)) + b irgendwie weiter?

Sato
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2004 - 23:57:58    Titel:

Fast richtig.

Das erste Wertepaar ist

x = 0 und y = 450

Die Gleichung lautet

y = a*x^2 + b

Jetzt setzt Du für x den Wert 0 und für y den Wert 450 ein. Dann erhältst Du

450 = a*0 + b = b

Damit hast Du jetzt also den Wert b = 450

Die Parabelgleichung lautet nun

y = a*x² + 450

Jetzt nimmst Du das zweite Wertepaar x = 4000 und y = 0 und setzt es in die Gleichung y = a*x² + 450 ein. Dann musst Du nur noch die Gleichung nach x auflösen und Du hast dann a.

Gruß
Andromeda
Sato
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Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 10
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 00:03:40    Titel:

Hi Andromeda,

super damit komm ich klar.
Hab recht vielen Dank.

Gruß
Sato
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 00:07:01    Titel:

Hat sich in den letzten Zeilen ein Fehler eingschlichen, man muss natürlich nach a und nicht nach x auflösen, für x wurde ja bereits die 4000 eingesetzt.

Gruß
Andromeda
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