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pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
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BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 00:31:52    Titel: Kostenfunktionen

Die Aufgabe hieß:
Die Gesamtkosten eines Betriebes werden durch die Funktionsgleichung
K(x)=1/100x³-x²+50x+720 erfasst. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei xKap=100.

Wir sollen das Betriebsoptimum ausrechnen, einen Anfang hab ich ja!!!!!

K(x)=1/100x³-x²+50x+720 //x
k(x)=1/100x²-x +50 +720x^-1
k´(x)=2/100x-1-720x-²
k´´(x)=2/100+720x-³
kv(x)=1/100x³-x+50
kv´(x)=2/100x-1
kv´´(x)=2/100

so als erstes habe ich das Betriebsminimum ausgerechnet
1. notw. Bed. kv´(x)=0
2/100x-1=0 /+1
2/100x =1 /*50
x =50 den Wert in die hinr. Bed. eingesetzt

2. hinr. Bed kv´´(x)ungleich0
kv´´(x)=2/100>0 BM(50/25) KPU=25GE

jetzt will ich das Betriebsoptimum ausrechnen
1. notw. Bed. k´(x)=0
k´(x)=2/100x-1-720x-²=0
= 0,02x-1-720x-²=0 /*x²
f(x)=0,02x³-x²-720
f´(x)=0,06x²-2x
um weiter zu kommen hab ich mit dem Newteschen Näherungsverfahren als x-Wert 60 rausbekommen und jetzt müsste ich die 60 eigentlich in k´´(x) einsetzten und da soll 38 rauskommen nur ich weiß nicht wie????

hoffenlicht rafft das einer

[/i]
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 02:48:33    Titel:

kann mir denn keiner sagen wie ich da auf 38 komme wenn ich 60 in k´´(x) einsetzte??????????
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 23:35:28    Titel:

das thema wurde jetzt 67 mal aufgerufen und es kann mir keiner sagen wie ich da auf 38 komme
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 23:47:40    Titel:

Abgesehen davon, dass Du völlig falsch mit Formeln umgehst, hat die Kurve, durch die deine Kostenfunktion beschrieben ist in R keine Extrema. Was auch imer xkap = 100 bedeutet, aber wenn das der Definitionsbereich sein soll, so kann nur ein extrempunkt bei xkap liegen.
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 23:50:56    Titel:

xKap ist die Kapazitätsgrenze des Unternehmens

lol wie denn falsch mit den Formeln umgehen, auf jeden Fall stimmt es das 60 rauskommen, ich muss halt nur auf die 38 kommen

der Lehrer meinte selber 60 sind richitg
und ich habe es so gerechnet wie wir es davor im Beispiel auch gemacht haben, nur da haben wir nicht bis zum Schluss gerechnet und deswegen weiß ich nicht wie man auf diese scheiß 38 kommt
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 23:56:36    Titel:

diff(1/100*x^3-x^2+50*x+720,x);

f'(x) = 3 x^2 / 100 - 2 x + 50

f'(x) = 0 <=> false

in R, denn 4 - 4 * 3/100 * 50 < 0.

Interpretation: Die Kurve hat keine extrempunkte in R. Die einzigen Extrempunkte liegen also auf dem Rand des Definitionsbereiches.

Tip: Das ist ein Mathe-Forum. Ich habe meine Wirtschaftsnotizen als Klopapier benutzt nach dem 3 Semester und den Rest verbrannt Smile Du musst schon das ganze so formulieren, dass nicht Wirtschaftler das verstehen. Ich weiss nicht was die "Kapazitätsgrenze" eines Betriebes ist.
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 23:58:04    Titel:

ich weiß das es ein mathe forum ist aber wir rechnen das nun mal in mathe dafür kann ich ja nichts wenn wir so nen geilen lehrer haben
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 23:59:22    Titel:

kapazitätsgrenze ist ab dem punkt kann das unternehmen nicht noch mehr produzieren, als es schon produziert (maschinen sind ausgelastet oder die mitarbeiter können nicht mehr schneller arbeiten)
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 17 Jan 2005 - 00:06:37    Titel:

Definiere mal "Betriebsoptimum"
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2005 - 00:10:35    Titel:

den genauen begriff kann ich dir nicht erklären aber das betriebsoptimum ist der tiefpunkt der k(x) funktion
(k(x)=stückkosten)
und das betribsminimum ist der tiefpunkt der kv(x) funktion
(kv(x)=variable stückkosten)
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