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Kurvendiskussion-Umkehraufgaben
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geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 17:50:26    Titel: Kurvendiskussion-Umkehraufgaben

Hi, bitte kann mir jemand helfen
1. Aufgabe
der Graph der Funktion f: y = ax^3 + bx^2 +cx +d hat in O (0|0) die Steigung 3 und in T (6|0) den Tiefpunkt. Der Graph der Funktion g: y = px^2 + qx + r hat seinen Scheitelpunkt an der Stelle 3 und schneidet den Graphen von f in O rechtwinklig.
Wie lauten die Funktionen f und g?
2. Aufgabe
Die Funktion f: y = (a - x^2) / (2x^2 + 6) hat die Nullstelle 3. Der zur y-Achse symmetrische Graph einer Polynomfunktion 2. Grades hat seinen Scheitel im Punkt S (0|-1) und verläuft durch den Wendepunkt von f. Diskutiere beide Funktionen und berechne den Schnittwinkel!

zur 1. Aufgabe
f konnte ich berechnen f: y = 1/12 x^3 - x^2 + 3x
doch ich habe keine Ahnung wie man g berechnen kann
und was ist eigentlich ein Scheitelpunkt?

zur 2. Aufgabe
habe keine Ahnung was ich machen sollte

bitte um hilfe


Zuletzt bearbeitet von geli_th am 18 Dez 2004 - 21:59:57, insgesamt einmal bearbeitet
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 18:33:39    Titel:

Zur 1. Aufgabe:


g hat den Scheitelpunkt (Hochpunkt oder Tiefpunkt) an der Stelle 3, also muss dort die Ableitung = 0 sein.

Da g den Graphen von f in (0,0) rechtwinklig schneidet, weißt Du, dass g durch (0,0) geht und die Ableitung an dieser Stelle = -1/3 sein muss.

So wie Du f berechnet hast, kannst Du nun auch g berechnen.

Gruß
Andromeda
geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 21:57:18    Titel:

woher weiß ich dass die Ableitung -1/3 ist
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2004 - 22:03:07    Titel:

Weil f die Steigung 3 hat und g senkrecht dazu ist.

Gruß
Andromeda
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