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Umkehraufgabe_Kurvendiskussion
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geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 10:13:21    Titel: Umkehraufgabe_Kurvendiskussion

hallo
Die Funktion f: y = (a - x^2) / (2x^2 + 6) hat die Nullstelle 3. Der zur y-Achse symmetrische Graph einer Polynomfunktion 2. Grades hat seinen Scheitel im Punkt S (0|-1) und verläuft durch den Wendepunkt von f. Diskutiere beide Funktionen und berechne den Schnittwinkel!

als erstes habe ich f(3)=0 gesetzt
0 = (a - 9) / 24
a = 9
--> f:y = (9 - x^2) / (2x^2 + 6)
was nicht ob das stimmt und habe auch keine Ahnung wie es weiter geht
Bitte kann mir jemand helfen
lg geli
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 10:44:43    Titel:

So weit noch alles in Ordnung.

Ein zur y-Achse symmetrische Polynom 2. Grades hat die Form

g(x) = a*x^2 + b

Der Scheitelpunkt ist gegeben (0,-1), also kannst Du hieraus schon mal b berechnen, indem Du x = 0 und g(x) = -1 setzt.

Des weiteren weißt Du, dass der Graph durch den Wendepunkt von f geht. Der Wendepunkt von f ist der Punkt, an dem die 2. Ableitung von f gleich 0 ist.

Damit hast Du jetzt genug Randbedingungen, um a und b in g(x) zu berechnen.

Gruß
Andromeda
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