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Funktionslehre y=1/3|x-1.5|
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analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 11:54:39    Titel: Funktionslehre y=1/3|x-1.5|

Guten Morgen

Wie gehe ich am besten bei einer solchen Rechnung vor?
Diese Funktion muss grafisch dargestellt werden, am meisten verunsichert mich die 1/3 Steigung ausserhalb des Betrags.

Danke
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 12:35:23    Titel:

Da man mit Beträgen nur sehr bescheiden rechnen kann, um nicht zu sagen eigentlich garnicht, macht man in so einem Fall eine
FALLUNTERSCHEIDUNG:
Das heisst man überlegt sich, was denn der Betrag genau bewirkt !!!
Also 1.Fall:
Das was unter dem Betrag steht ist positiv !
D.h. x >= 1.5:
Dann kann man den Betrag weglassen:
y=(1/3)*(x-3/2) = (1/3) * x - (1/2) <-- x>=3/2

Jetzt haste ne Gerade !!!

2.Fall: x < 1.5

Dann bewirkt der Betrag, das alles was negativ ist positiv gemacht wird:
y=(1/3)*-(x-3/2) = -(1/3) * x + (1/2) <-- x<3/2

Und noch ne Gerade !!!

Beide zeichnen und fertig !!!
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 12:43:05    Titel:

Leider kann ich deine Antwort nicht ganz nachvollziehen.

Anderes Szenarium:
Ich zeichne zuerst die Gerade von y=|x-1.5|, natürlich hochgeklapt sobald y negativ werden würde.

Gibt es da die Möglichkeit die Gerade so abzuändern, dass eine Steigung von 1/3 resultiert?
analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 12:43:39    Titel:

Sorry, war nicht eingeloggt.
wild_and_cool
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 12:50:34    Titel:

Das Problem ist, das das 1/3 vor dem Betrag sich so auswirkt wie ein 1/3 vor einer Klammer, d.h. Du musst 1/3 reinmultiplizieren !!!

Wenn Du also y=|x-1.5| gezeichnet hast und dann noch 1/3 darauf anwenden willst, dann musst Du nachträglich die Steigung verändern und dann die Geraden noch verschieben...
Wenn Du Dir das vorsellen kannst, was da passiert ist ja gut, aber ich denke es ist sinnvoller vorher überlegen was passiert, den Betrag wegzuschaffen und dann zu zeichnen...
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