Untersuchung von Funktionen

Vibez · Newbie Anmeldungsdatum: 14.03.2007 Beiträge: 6 Wohnort: Rümmingen

Hallo, also erstmal zur Vorgeschichte, ich bin in der 11. klasse auf dem Gymnasium... und kein sonderlich guter Schüler in Mathe.
Hab jetzt folgendes Problem, mein Mathelehrer ist heute zu mir gekommen und hat gemeint, ich soll doch auf Freitag folgende Aufgabe machen.
Naja ich habe es jetzt versucht und auch andere aus meienr Klasse gefragt, aber keienr kann mir helfen.

hier die Aufgabe:

Der Innenbogen des"Gateway-Arch" in St. Louis lässt sich näherungsweise beschreiben (x in m) durch die Funktion f mit f(x)=187,5-1,579*10(hoch-2)x²-1,988*10(hoch-6)x(hoch 4).

a) Berechnen Sie die Höhe und die Breite des Innenbogens

b)Wie groß sidn die Winkel, die der Innenbogen mit der Grundfläche bildet?

c)Bei einer Flugveranstaltung soll ein Flugzeug mit einer Flügelspannweite von 18m unter dem bogen hindurch fliegen. Welche Maximalflughöhe muss der Pilot einhalten, wenn in vertikaler und horizontaler Richtung ein Sicherheitsabstand zum Bogen von 10m eingehalten werden muss?

http://img183.imageshack.us/img183/149/foto00331io2.jpg

Mein Vorgehen:

Hab erstmal die Ableitung gemacht
f`(x)=0,03158x-0,000007952x³
f``(x)=0,03158-0,000023856x²
f```(x)=-0,000047712

so eine Maximalstelle is ja schonmal 0 weil f`(x)=0 x1=0

stimmt das so?
Ich brauch echt Hilfe...ich bemühe mich echt, aber bekomm es einfach nicht hin!

Pl!pP0

Hier mal ein paar starthilfen Wink

:

zu a, die Breite des Bogens kriegst du, indem du die Schnittpunkte mit der X-Achse ausrechnest, soll heißen, dass du einfach y =! 0 setzen sollst.
Dann Ausrechnen.
Die Höhe erhälts du indem du ganz einfach die x-wert =! 0 setz.

zu B.
Ich denke es ist der winkel der Tangente am Schnittpunkt mit der X-achse gemeint.
Hierfür brauchst du die Steigung, die du über die 1.) Ableitung bekommst, die steigung wird auch beschrieben durch "m=tan(alpha), soll heißen wenn du die steigung m hast, kannst du einfach über deinen Taschenrechner den Winkel ausrechnen.

z C,

Hier musst du erstmal Gucken was gesucht ist, und zwar die Höhe, die durch Y beschrieben wird. So musst du einen x Wert in die Gleichung einsetzen.
Denn erhlts du durch die Angaben der Flugzeugbreit und dem SIchertheits abstand.

Ich hoffe ich konnte dir helfen, bei weiteren fragen, gern zur verfügung...

pl!ppo

Vibez · Newbie Anmeldungsdatum: 14.03.2007 Beiträge: 6 Wohnort: Rümmingen

welche funktion soll ich denn gleich 0 setzen?

Pl!pP0

öh, du hast doch nur eine Funktion gegeben, daher wundert mich deine Frage etwas.
NAtürlich die des brückenbogens!! Dort einmal y=! 0. --> Breite des brückenbogens

x=! 0 ---> höhe des brückenbogens.

Vibez · Newbie Anmeldungsdatum: 14.03.2007 Beiträge: 6 Wohnort: Rümmingen

Dort einmal y=! 0. --> Breite des brückenbogens

x=! 0 ---> höhe des brückenbogens.

ich versteh nicht ganz was du meinst, kannst du mir vllt. ein bsp geben?

Pl!pP0

Ok, aalso, wenn du in deine Funktion für den Brückenbogen, die du oben genannt hast die Breite ermitteln willst, ist damit der abstand zwischen den Beiden Aufsetzpunkten am Boden gemeint. Graphisch dargestellt, die Schnittpunkte mit der X-Achse. Wie ermittelt man die Schnittpunkte mit der X-Achse?
Man setzt Y = 0.
Verstehst du es nun?

Bsp : y = x² - 81

Nun setzte ich für y 0 ein ---->

0 = x² -81 | +81
81 = x² | sqrt
+- 9 = x

.......Breite lässt sich nun durch die entfernung der Beiden Punkte voneinanander bestimmen, da sie beide auf einer "Linie" liegen kann man einfach von -9 bis +9 gehen. Macht ... 18..

viel erfolg

pl!pp0

Vibez · Newbie Anmeldungsdatum: 14.03.2007 Beiträge: 6 Wohnort: Rümmingen

hey vielen dank!

Vibez · Newbie Anmeldungsdatum: 14.03.2007 Beiträge: 6 Wohnort: Rümmingen

so, ich hab ejetzt alles bis auf die aufgabe c) ich komm dort einfach nicht dahinter...