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Schnittwinkel zweier Graphen
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geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 15:09:32    Titel: Schnittwinkel zweier Graphen

hi
Wie berechne ich den Schnittwinkel von f: y = (9 - x^2) / (2x^2 + 6) und g: y = 2x^2 - 1?
lg geli
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 16:20:32    Titel:

Hi Geli,
du musst die beiden Funktionen gleichsetzen = Schnittpunkt ausrechnen, dann kannnst du anschließend die beiden Steigungen ausrechnen über die Ableitungen : tan(a) = m = f'(x) und tan(b) = m = g'(x); daraus lässt sich dann der Schnittwinkel gewinnen. Man gibt übelicherweise immer den kleineren der beiden Winkel an (also immer den unter 90°)

Ergebnisse:
Schnittpunkte bei x = ±1
m_f(x=-1) = +0,75; m_f(x=+1) = -0,75==> alpha = ±36,8699°
m_g(x=-1) = -4; m_g(x=+1) = +4==> beta = 75,9634°
gemeinsamer Schnittwinkel (Skizze machen): 180°-(36,8699°+75,9634°)=67,1667°

Tschüss dann !
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