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Volumenberechnung beim Zylinder
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Gast







BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 15:54:16    Titel: Volumenberechnung beim Zylinder

geg: Ao:245cm²
h:12cm

ges:radius und Volumen

Ao: 2Pi*r*(r+h) -die formel muss man glaube ich irgendwie nach r umstellen!
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 16:07:56    Titel:

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-zylinder.htm
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 16:08:26    Titel:

Hi,
folgende Formeln gelten:
Ao = r²*Pi
V = Ao * h = r² * Pi * h
mit: Ao = Kreisfläche des Bodens = Deckels

dann ist:
r = sqrt(Ao / Pi)

also los geht's !
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 18:23:22    Titel:

hä check ich net kannste das ein bissl genauer hinschreiben?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 18:41:56    Titel:

@aldebaran

Du schreibst:
------------------------
Hi,
folgende Formeln gelten:
Ao = r²*Pi
------------------------

Ich glaube, hier geht es ein bisschen durcheinander.

Ao ist nicht die Fläche des Bodens, sondern die gesamte Oberfläche des Zylinders. Besteht also aus 2 * Bodenfläche + Mantelfläche.

Also Ao = 2 * pi * r² + h * 2 * Pi *r = 2 * Pi * r * (r + h)

Gruß
Andromeda
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 18:48:56    Titel:

Hi
@ Andromeda
ich habs wohl gesehen, habe mich aber in der Lesart für A(Kreis) und nicht für A(Oberfläche) entschieden!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 19:06:15    Titel:

Also zurück zur Aufgabe.

Ao = 2 * pi * r² + h * 2 * Pi *r daraus folgt

2*Pi*r² + 2*Pi*h*r - Ao = 0

Dies ist eine quadratische Gleichung der Form a*r² + b*r + c = 0 (a=2*Pi, b=2*Pi*h, c=-Ao)

Hieraus lässt sich nach der Standardformel r berechnen, da alle anderen Größen bekannt sind.

Da nun r bekannt ist, kann man das Volumen des Zylinders berechen, nämlich Bodenfläche * Höhe

V = Pi*r² * h

Gruß
Andromeda
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