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Kurvendiskussion
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geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 17:13:08    Titel: Kurvendiskussion

hi
meine funktion heißt f: y = |x^2 - 4|

f ' (x) = sgn (x^2 - 4) * 2x
Nullstellen:
|x^2 - 4| = 0
x^2 - 4 = 0 // kann ich so einfach die Betragsklammern weglassen
x = +- 2

wie geht es weiter
f '' (x) =
f ''' (x) =
Extrempunkte, Wendepunkte
bitte um hilfe
lg geli
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 17:41:44    Titel:

Hi Geli,
ich hätte aus der Betragsfunktion eine abschnittweise definierte Funktion gemacht:
y = x²-4 für x<=-2 und x>=+2
y = 4-x² für -2<x<+2

und die hätte ich dann jeweils untersucht, wobei die Abschnittsgrenzen selbst auch interessant sind !
geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 17:59:19    Titel:

hi
was ist eine abschnittwseise definierte Funktion?
kannst du des ein weinig einfacher und genauer erklären
bitte
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2004 - 18:15:16    Titel:

Hi,
dadurch wird für einen bestimmten Definitionsbereich von x eine Funktion definiert, die der gegebenen Betragsfunktion gleicht. Siehe oben:

für x<=-2 ist f(x): y = x²-4
für -2<x<+2 ist f(x): y = 4-x²
für x>=+2 ist F8x): y = x²-4

dadurch wird die Wirkung des Betragszeichens erfasst!
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