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integral berechnen
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Kreta
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Dez 2004 - 23:39:29    Titel: integral berechnen

weiß einer von euch wie man das integral von x*e^(-x^4/4) in den grenzen von -unendlich bis plus unendlich berechnet??

thx schonmal
omedraougu
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Dez 2004 - 01:33:42    Titel:

hi,

also f(x)=x*e^(-x^4/4) wäre ja gleich f(x)=x*e^-x weil 4/4=1 , aber ich glaub da hast du dich nur verschrieben, naja egal, ich amchs mal mit der funktion weiter:

zunächst brauchst du eine stammfunktion F(x) von f(x), also F'(x)=f(x)
(durch partielle integration):

F(x)=[-e^(-x)]*(x+1)+C;

ok da f(x) achsensymmetrisch zum ursprung ist und aufgrund des graphen, wäre das integral null aber so ist es sicher nicht gemeint man müsste also schreiben:

§(null bis -unendlich) f(x) + §(null bis +unendlich);

f(x) hat außerdem keine vertikalen pole, das integral müsste also dann unendlich sein...
aldebaran
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2004 - 21:07:09    Titel:

Hi,
gesucht ist das Integral von x*e^((-x^4)/4) (Schreibweise ok ??)
in den Grenzen von -unendlich bis + unendlich

dann gilt:
zunächst wird das Integral in zwei Teilintegrale aufgetrennt: z.B. von -unendlich bis 0, dann von 0 bis +unendlich
dann erfolgt die Integration der beiden Teilintegrale jeweils für sich
dann werden die beiden Grenzwerte gebildet mit lim x->-unendlich und mit x->+unendlich in jedem der Teilintegrale;
existiert der Grenzwert, wird dieser Grenzwert als Integral gesetzt, existiert er nicht, ist das Teilintegral nicht zu lösen.
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