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Brennweite berechnen
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Aggins
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Anmeldungsdatum: 30.01.2007
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 22 März 2007 - 18:28:50    Titel: Brennweite berechnen

Hallo,
wie kann ich denn die Brennweite für eine Linse exakt (oder gute Näherung) unter folgender Konstellation berechnen?

- links Medium 1, in der Mitte die Linse, rechts Medium 2
- unter Kenntnis der Brechzahlen und der Linsenparameter (Dicke, Radius...)
- ohne zu wissen wie Objekt und Bild zur Linse liegen

Vielen Dank für eure Hilfe!
StudentT
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: Esslingen

BeitragVerfasst am: 22 März 2007 - 18:42:20    Titel:

Hallo!

Wenn die Medien links und rechts verschieden sind, ist natürlich auch die links- bzw. die rechtsseitige Brennweite unterschiedlich, selbst wenn die Linse symmetrisch sein sollte, also den gleichen Krümmungsradius bei beiden Oberflächen hat. Für die Brennweite f gilt

1/f = 2(n-n')/r ,

wobei n die Brechzahl des Glases und n' die des Mediums auf der Bildseite ist. Die Formel gilt nur für dünne Linsen, d.h. deren Dicke viel kleiner als der Durchmesser ist.

Gruss,
Markus
Aggins
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Anmeldungsdatum: 30.01.2007
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 22 März 2007 - 20:33:04    Titel:

Vielen Dank für deine Antwort!

Wie sieht die Formel denn bei nicht zu vernachlässigender Dicke aus?

Ciao,
Mathieu
StudentT
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: Esslingen

BeitragVerfasst am: 22 März 2007 - 21:02:37    Titel:

Hallo!

Für die Brennweite der dicken Linse ist die Formel für die Brennweite f

f = n r1 r2 / [(n-1)n(r2-r1) + (n-1)d] ,

wobei n die Brechzahl des Glases ist, r1 > 0 der Krümmungsradius der einen Fläche und r2 < 0 der der anderen Fläche ist, d ist die Linsendicke. [Quelle: Stöcker, "Taschenbuch der Physik", S. 333] Allerdings weiß ich nicht, wie das mit verschiedenen Medien aussieht. Das ist die Formel für Luft bzw. Vakuum um die Linse.

Gruß,
Markus
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