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Körper
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weihnachtsbaum
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Dez 2004 - 23:23:11    Titel: Körper

Zeigen Sie. dass die Menge Q[Wrzel aus 2]:={a+b*Wurzel aus 2/ a,b aus Q} mit den üblichen Operationen + und * einen Körper bildet.

Körper sind mein absolutes Nichtweiterkommthema. Ich weiß nicht, wie ich ohne Hilfe einen Zugang dazu finden soll. Bitte, bitte helft mir!!!!!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2004 - 23:26:10    Titel:

Körperaxiome nachrechnen. Abelsche Gruppe bzgl. + Gruppe bzgl. * ohne die 0 und Distributivgesetze. Ist reine Rechnerei. Vergleiche die nicht algebraische EInführung von komplexen Zahlen. Da wird auch ein ähnlicher Beweis aufzufinden sein für a + b i.
weihnachtsbaum
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Dez 2004 - 00:03:06    Titel:

Ich hab zur Zeit n totales Körperblackout. Wie finde ich zum Beispiel das inverse bzw. neutrale Element? Kann mir nicht jemand das mal an einem Beispiel zeigen Crying or Very sad ???
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2004 - 16:38:56    Titel:

Die Sind eben analog zu komplexen Zahlen:

0 + sqrt(2) * 0 ist das neutrale Element bzgl. +, denn

a+sqrt(2)*b + 0 + sqrt(2)*0 = a+sqrt(2)*b.

1 + sqrt(2) * 0 ist das neutrale Element bzgl. *, denn

(a+sqrt(2)*b) * (1 + sqrt(2)*0) = a + a*sqrt(2)*0 + sqrt(2)*b + sqrt(2)*b*0 sqrt(2)*b = a + sqrt(2)*b

Ich habe eben nicht umsonst auf die komplexen Zahlen verwiesen! Bitte in Zukunft genauer auf die Antworten eingehen!
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