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Fragen zur Vorklausur
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Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2004 - 13:34:14    Titel: Fragen zur Vorklausur

Hi! Fröhliche Weihnachten an alle!!! Very Happy

Ich weiß dass heute vielleicht nicht so der richtige Tag dafür ist aber ich bräuchte mal Hilfe bei so einigen Aufgaben. Es geht eigentlich eher um die Richtigkeit, denn ich hab alle mit einer Ausnahme schon berechnet und mir erscheinen die Ergebnisse auch logisch aber irgendwie waren mir die Aufgaben "zu einfach". Bei den Aufgaben handelte es sich um eine sog. Vorklausur und da mir das irgendwie zu simpel war, wollte ich nur mal nachfragen bevor ich dann in der richtigen Klausur scheiße bau. Vielen Dank schon mal im voraus!!

Aufg.1 Also diese Aufg. war mir dann doch zu schwer, aber unser Prof. meinte dass einige Aufg. neue Themen wären, die erst nach den Ferien kommen. Deswegen hoffe ich dass jemand mir diese Aufg. + Lösung mal erklären könnte.

Sei X eine Numerische Zufallsvariabel und a,b Element der reelen Zahlen. Begründen Sie die Rechenregel:
V(aX+b)=a²V(X)

Aufg.2
Finden sie die lokalen Extrema der Funktion F(x):=7^-28x-4)^2
Also ich fand heraus dass es keine Nullstellen bzw. lokalen Extrema gibt
Zeichnen konnte ich die Funktion aber mit meinen TI , wobei ein Maximum bei (4/1) lag. Das irritiert mich nur etwas, was ist denn da nun richtig?


Aufg. 3
In einer Population sind 40% der Männer und 5% der Frauen grösser als 1,75m. Es sind 60% der Personen Männer. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person die 1,68m gross ist eine Frau?

Also ich hab gerechnet: 0,4 *0,095=0,38
Kann das richtig sein?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2004 - 17:02:41    Titel: Re: Fragen zur Vorklausur

Hi, ebenfalls frohe Weihnacht.

Reese hat folgendes geschrieben:

Aufg.2
Finden sie die lokalen Extrema der Funktion F(x):=7^-28x-4)^2

Hier bitte angeben, wo die Klammer geöffnet ist.


Reese hat folgendes geschrieben:

Aufg. 3
In einer Population sind 40% der Männer und 5% der Frauen grösser als 1,75m. Es sind 60% der Personen Männer. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person die 1,68m gross ist eine Frau?

Also ich hab gerechnet: 0,4 *0,095=0,38
Kann das richtig sein?

Es ist die Wahrscheinlichkeit für eine Größe über 1,75 m gegeben, gesucht ist aber eine Person unter 1,75 m, nämlich 1,68 m.
So umgeformt sind also 60% der Männer und 95% der Frauen unter 1,75 m.

Unter einer Menge von 100 Personen befinden sich 60 Männer und 40 Frauen. Von den Männern sind dann 60% ( = 36 ) unter 1,75 m und von den Frauen sin 95% ( = 38 ) unter 1,75 m.

Die Gesamtmenge aller kleinen Personen ist also 36 + 38 = 74.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die kleine Person eine Frau ist, ist also 38/74 = 0,51.

Gruß
Andromeda
Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2004 - 17:19:15    Titel:

ups, da hab ich wohl eine Klammer vergessen, sorry
Hab statt der Klammer ne 8 gemacht

Die Funktion bei Aufg. 2 soll heißen.
f(x):=7^-2(x-4)^2
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2004 - 17:43:59    Titel:

Reese hat folgendes geschrieben:
ups, da hab ich wohl eine Klammer vergessen, sorry
Hab statt der Klammer ne 8 gemacht

Die Funktion bei Aufg. 2 soll heißen.
f(x):=7^-2(x-4)^2


Gehe mal davon aus, dass die Funktion

f(x):=7^(-2*(x-4)^2) ist.

Wenn ich die Kurve so anschaue, hat sie aber nur ein Extremum und das ist nicht lokal, sondern global. Dehalb weiß ich nicht, ob ich die Funktion so richtig interpretiere. Aber gehen wir mal davon aus.

Dann muss die Ableitung f'(x) = 0 sein.

Bei Anwendung der Kettenregel F(g(x)) mit g(x) = (x-4)² erhalte ich
f'(x) = F'(g) * g'(x) = F'(g) * (2*x - 8 ).

F'(g) darfst Du selber nachschauen und Du wirst feststellen, dass F'(g) nie 0 werden kann. Daraus folgt, dass (2*x - 8 ) = 0 sein muss und daraus folgt, dass x = 4 ist.

Gruß
Andromeda
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