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Gast
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 Verfasst am: 25 Dez 2004 - 21:27:52 Titel: Rätsel |
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Rechenaufgabe
Aufgabe: Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind und in 6 Jahren wird das Kind 5 mal jünger sein, als die Mutter.
Frage: Wo ist der Vater?
Diese Aufgabe ist lösbar, sie ist nicht so schwierig, wie es aussieht. Es ist mathematisch lösbar.
Bemerkung: Du musst die Frage "Wo ist der Vater?" genau durchdenken
Jemand hat versucht das Rätsel wie folgt zu lösen.
Nehmen wir die Gleichung
a = b
Multiplikation auf beiden Seiten mit a ergibt
a^2 = ab
Nach Subtraktion von b^2 erhält man
a^2 - b^2 = ab - b^2
Hier lässt sich (a - b) ausklammern:
(a + b)(a - b) = b(a - b)
Vereinfachend ergibt sich
a + b = b
Da aber a = b, kann b durch a ersetzt werden und es ergibt sich
2a = a.
Dies lässt sich weiter vereinfachen zu:
2 = 1
q.e.d.
WAS MEINT ER DAMIT ?????
Die richtige Lösung lautet X = -3/4. Das Kind ist somit ungeboren und der Vater befindet sich in der Mutter.  ...... Aber mich interessiert die oben geschriebene Gleichung, was soll das? |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 25 Dez 2004 - 21:37:26 Titel: Re: Rätsel |
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| Anonymous hat folgendes geschrieben: |
a^2 - b^2 = ab - b^2
Hier lässt sich (a - b) ausklammern:
(a + b)(a - b) = b(a - b)
Vereinfachend ergibt sich
a + b = b
Da aber a = b, kann b durch a ersetzt werden und es ergibt sich
2a = a.
Dies lässt sich weiter vereinfachen zu:
2 = 1
q.e.d.
WAS MEINT ER DAMIT ?????
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Er meint damit, dass er durch Multiplikation mit 0 alles beweisen kann.
(a + b)(a - b) = b(a - b)
Da a=b folgt (a-b) = 0, daraus folgt (a+b)*0 = b*0
Und dann wird unzulässigerweise durch 0 gekürzt, so dass a+b = b, oder 2a=a.
q.e.d.
Gruß
Andromeda |
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Gast
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| Verfasst am: 25 Dez 2004 - 21:40:21 Titel: |
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Wie ist dann diese Lösung zu erklären?
Das Kind ist X Jahre und seine Mutter Y Jahre alt. Wir wissen, dass die Mutter 21 Jahre aelter ist, als das Kind.
Demzufolge: X + 21 = Y
Wir wissen auch, dass in 6 Jahren das Kind 5 mal juenger sein wird, als die Mutter. Also koennen wir folgende Gleichung aufstellen:
5*(X + 6) = X + 21 +6
5X + 30 = X + 27
5X - X = 27 - 30
4X = -3
X = -3/4 |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 25 Dez 2004 - 21:51:41 Titel: |
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Tut mir Leid, verstehe micht ganz, was diese Gleichung mit der obigen Gleichung von a und b zu tun hat. Kannst Du mir das mal genauer erklären?
Gruß
Andromeda |
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Gast
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| Verfasst am: 25 Dez 2004 - 22:12:09 Titel: |
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| Selbst eine hochschwangere Frau wird nicht als Mutter bezeichnet. Und bei dieser unanständigen Aufgabe eher nicht. |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 25 Dez 2004 - 22:19:08 Titel: |
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Als meine Mutter mit mir schwanger war, wurde sie trotzdem als Mutter bezeichnet. Warum? Weil ich kein Einzelkind war!
Soviel zur Weihnachtszeit.
Gruß
Andromeda |
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Gast
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| Verfasst am: 25 Dez 2004 - 22:31:11 Titel: |
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| (x+6)*5 = x+21 + 6 |
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