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Probleme beim Effektivwert
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Pew
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Anmeldungsdatum: 25.03.2007
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 25 März 2007 - 20:22:18    Titel: Probleme beim Effektivwert

N'abnd!

Bin grad kurz vorm Verzweifeln mit 3 Übungsaufgaben zum Effektivwert von Strömen.

Guckstu hier:

Bis auf die b) komm ich net auf die richtigen Ergebnisse.

Der Effektivwert is ja definiert durch ieff² = 1/T ∫ i(t)² dt .
Das heisst ja doch im Prinzip nix anderes als dass der Effektivwert zum Quadrat.. 1/T mal der Fläche unter der quadrierten Ausgangsfunktion ist, oder?

Bzw. (mein Ansatz) müsste es doch dasselbe sein, wenn ich Abschnittsweise die Fläche unter der quadrierten Funktion (Aquad) aufsummiere?
Also Ieff= √ (1/T * Aquad)?

Mein Ansatz bei der a) und c) wäre dann beispielsweise für den Bereich [0;1/6T] : A = 1/2 * 1/6T * 30²mA².

Allerdings komm ich net auf das Ergebnis damit :/ . Wo liegt mein Denkfehler? Wär sehr dankbar für nen Tip.

Die andre Möglichkeit wäre natürlich Abschnittsweise zu integrieren - allerdings scheint mir das um so einiges zu kompliziert. Das läuft ja auf 6 (bzw. 12 wenn man die Symmetrie net erkennt) Integrale hinaus Rolling Eyes (von dem aufstellen der Funktionen mal abgesehen) .


Vielen Dank mal im vorraus! Smile

Lg, Flo
W.Kaiser
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Anmeldungsdatum: 09.01.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: BGL

BeitragVerfasst am: 25 März 2007 - 21:53:33    Titel:

Der Effektivwert is ja definiert durch ieff² = 1/T ∫ i(t)² dt .

Ja



Das heisst ja doch im Prinzip nix anderes als dass der Effektivwert zum Quadrat.. 1/T mal der Fläche unter der quadrierten Ausgangsfunktion ist, oder?

Ja, aber dies ist verwirrend ausgedrückt. Die Fäche gewinnst du dadurch, daß du von 0 bis T integrierst, das bedeutet Fläche = Effwert * T. Um jetzt Effwert zu bekommen musst du die Fläche, nur die kannst du durchs Integrieren ausrechnen, wieder durch T dividieren, also Effwert = Fläche / T .



Bzw. (mein Ansatz) müsste es doch dasselbe sein, wenn ich Abschnittsweise die Fläche unter der quadrierten Funktion (Aquad) aufsummiere?
Also Ieff= √ (1/T * Aquad)?

Ja, nur so kannst du unstetige Funktion im Moment integrieren. Wie du die Fläche der quadrierten Werte ermittelst, ist gleichgültig. Wichtig ist, wenn du die Fläche für die Zeit T ermittelst, musst du später durch T wieder dividieren, wenn du die Fäche für 5*T hättest, müsstest du später durch 5*T dividieren. Das ist einfache Geometrie. Du kennst die Fäche eines Rechtecks und eine Seite und jetzt willst du die andere Seite ausrechnen.


Mein Ansatz bei der a) und c) wäre dann beispielsweise für den Bereich [0;1/6T] : A = 1/2 * 1/6T * 30²mA².

Nein, die Fläche A = ½ * T/6 * 30²



Allerdings komm ich net auf das Ergebnis damit :/ . Wo liegt mein Denkfehler? Wär sehr dankbar für nen Tip.

Klar, du hast die Fläche ja nicht richtig berechnet.



Die andre Möglichkeit wäre natürlich Abschnittsweise zu integrieren - allerdings scheint mir das um so einiges zu kompliziert. Das läuft ja auf 6 (bzw. 12 wenn man die Symmetrie net erkennt) Integrale hinaus (von dem aufstellen der Funktionen mal abgesehen) .

Ja, ja, so schwer wird der Beruf. Es ginge auch über Laplace-Transformation. Du musst nur die Fläche der Quadratwerte herausbekommen, egal wie und wenn du die Kästchen zählst.

Gruß,
W.Kaiser
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