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Kreisintegral
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Gast!
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 12:32:45    Titel: Kreisintegral

Hallo!
Muss das Integral von ax-x² übers Kreisintegral berechnen. Anscheinend hilft es was, wenn man zuerst das Integral von a²-x² über quadratische Ergänzung berechnet. Komm aber auf keine Lösung! Kann mir jemand helfen? Danke schon im voraus!
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 21:47:34    Titel:

was für ein kreisintegral.
meinst du ein kurvenintegral, dann denke ich du solltest dir ein integrationsweg geschickt wählen.
Andromeda
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 23:00:43    Titel:

Das Kreisintegral hat folgende Form:

∫√(a²-x²) dx

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Dez 2004 - 01:27:19    Titel:

Und man weiß ja, was beim Flächenintegral eines Kreises rauskommt...nämlich A = r² * pi, wobei das Flächenintegral genau genommen:

2 * §(von -r bis + r) [ sqrt(a² - x²)]dx = r²* pi
Gast!
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 10:50:13    Titel:

Klar, Kreisintegral ist √a²-x², hab nur die Wurzel vergessen! Laughing
Aber wie berechne ich dann ∫ √ax-x² dx ?
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 12:41:53    Titel: Re: Kreisintegral

Gast! hat folgendes geschrieben:
Hallo!
Anscheinend hilft es was, wenn man zuerst das Integral von a²-x² über quadratische Ergänzung berechnet.


Wenn Du quadratisch ergänzen willst, dann kannst Du mit (a+x)/(a+x) multiplizieren.

Dann erhältst Du

(a*x - x²) -> (x/(a+x)) * (a² - x²)

Gruß
Andromeda
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