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einfacher beweis von mengen
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Gast







BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 16:58:09    Titel: einfacher beweis von mengen

Hallo, es geht um folgendes:

ich soll das beweisen, ich hab den Beweis auch in einem Buch gefunden, ich versteh das aber nicht, da ich totaler Anfänger im ersten Semester Mateh bin. Kann mir das jemand ausführlich erklären?

es geht um folgendes: sei A,BcX, AcB => AuB=B

Anschaulich, wenn ich mir das aufmale ist mir das schon klar, aber ich hab noch massive Probleme wie man einen Beweis anfängt und wie man da überhaupt vorgeht...
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 21:43:41    Titel:

Ein Beweis ist im Wesentlichen eine "Kette" von Aussagen, die entweder aus Voraussetzungen, Axiomen oder aus anderen Aussagen früher in der Kette entstehen durch ein Regelwerk (im Wesentlichen syntaktische Ersetzung, muss aber nicht daraf beschränkt sein). Ich habe eine sehr lehrreiche Einführung, die ich Dir schicken kann.

Du hast zu zeigen: A Teilmenge B => A U B = B.

Zu erst mal der halbwegs formale Beweis.

Beweis:
Gelte A Teilmenge B (Definition)
a in A => a in B
..Gelte a in A U B (Definition)
..a in A oder a in B (Ersetzung)
..a in B oder a in B (Hilfsaxiomsprinzip)
a in A oder B => A U B Teilmenge B
..Gelte a in B
..a in B oder a in A
..a in A U B (Hilfsaxiomsprinzip)
a in A oder B => B Teilmenge A U B
A U B = B

Anschaulich muss man A Teilmenge B als Gültig voraussetzen. Dann hat man zwei Teilrichtungen einer Mengengleichheit zu zeigen A = B <=> A Teilmenge B und B Teilmenge A. Folgendes ist der gewähnliche informelle Beweis:

Beweis: Gelte A Teilmenge B. Sei a in A U B. Dann ist a entweder in A oder in B. Wenn a in A ist dann gilt nach Vor. a in B. Der andere Fall ist trivial. D.h. aus a in A U B folgt a in B. Gelte a in B. Dann ist trivialerweise a in A U B. Somit folgt insgesamt A U B = B.
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 23:02:16    Titel:

das wäre super wenn du mir das schicken kannst. auf meine email?

marc_dngfh@yahoo.de

oder wie meinst du sonst wohin schicken?

danke...
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 23:05:53    Titel:

Ist schon passiert. Viel Spaß. Kannst mal posten, wie nützlich das war, wenn Du es überlebst Smile

P.S. Wie immer: Skripten sind drafts. Bitte in keiner Form weitergeben bzw. vervielfältigen
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 23:08:23    Titel:

ich kriegs nicht auf, irgendwie....
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 23:12:02    Titel:

Windows Benutzer... Uhhhhhhhh Sad

Ich schicke es Dir nochmal in PDF. Schon unterwegs.
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