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Zerlegung einer Figur in Dreiecken
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Amlor
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Anmeldungsdatum: 26.12.2004
Beiträge: 1
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2004 - 23:37:34    Titel: Zerlegung einer Figur in Dreiecken

Hi Folks

Folgendes Problem. Ich habe n Punkte, die alle auf einer Ebene liegen und eine Figur unbestimmter Form bilden. Jetzt möchte ich diese Figur in Dreiecke zerlegen.

Punkt P1 ist bekannt. Die weitere Reihenfolge auch (die Punkte sind in einer Liste), also P1 ist IMMER mit P2 und Pn verbunden. Pn IMMER mit P1 und Pn-1 usw...
Wo ich die Figur 1 noch leicht zerlegen könnte, fallen beim rechten Beispiel direkt die Probleme auf.

Hat jemand eine Idee ???
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 15:30:31    Titel:

So wie ich das verstanden habe, dürfen sich die Linien deines Zuges nicht überschneiden und Du darfst keine neuen Punkte anlegen. Wenn es dem so ist, so besitzt deine Figur eine endliche Unterteilung in konvexe Teilfiguren ohne neue Punkte. Da die Triangulation dieser durch ihre Gegebenheiten zur der von einem regulären n-Eck äquivalent ist, ist das Problem eine konvexe Unterteilung zu bestimmen. Das ist aber nicht schwer.

Verwirft man jeweils eine der obigen Annahmen, ist das Problem, glube ich i.A., nicht lösbar bzw. trivial.

Das war die Idee. Schreib ob sie Dir zusagt.
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