|
|
| Autor |
Nachricht |
algebra1
Full Member
Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 160
|
 Verfasst am: 29 März 2007 - 00:21:48 Titel: Aufgabe zum Fadenpendel |
|
|
Hallo,
folgende Aufgabe:
Ein Fadenpendel der Länge l = 1m und der Pendelmasse m1 = 30g wird um den Winkel a = 60° aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt und anschließend losgelassen. Beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage stößt es elastisch auf einen ruhenden Körper der Masse m2 = 20g. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v2, die dieser Körper erhält.
Ich bin folgendermaßen rangegangen.
Impulserhaltung: m1*v1 = m2*v2
v2 ist gesucht, v1 muss also berechnet werden.
v1 ist die Geschwindigkeit die der Körper m1 in der Gleichgewichtslage besitzt, d.h. die max. Geschwindigkeit.
Dort gilt: Ekin = Epot <=> 1/2*m1*v1² = m1*g*h <=> 1/2*v1² = g*h
=> v1 = sqrt(2*g*h)
Gesucht ist also h. Für h erhalte ich 0,5m (erst Sinus dann Tangens anwenden). Für v1 erhalte ich 3,13 m/s.
v1 einsetzen in Impulserhaltungssatz und nach v2 umstellen: v2 = m1*v1/m2
Für v2 erhalte ich 4,7 m/s.
Kann das mal einer nachprüfen, ob alles so stimmt? |
|
 |
Electric-phase
Senior Member
Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 768
Wohnort: Köln
|
| Verfasst am: 29 März 2007 - 01:05:26 Titel: |
|
|
Hallo algebra1,
das liest sich alles sehr gut, aber nach dem Stoß stimmt die Energiebilanz nicht.
1/2*m1*v1²=  1/2*m2*v2²
Also ist Deine Kugel 1 nach dem Stoß nicht in Ruhe.
Energiesatz:
1/2*m1*v1²= 1/2*m2*v2²+ 1/2*m1*v3²
v3=Geschwindigkeit der ersten Masse (Pendel) nach dem Stoß
Impulssatz:
m1*v1=m2*v2+m1*v3
Energiesatz:
m1*v1²= m2*v2² + m1*v3² ->
v1²- m2/m1*v2² = v3²
Impulssatz:
v1-m2/m1*v2 = v3
v3²=(m2/m1*v2)²+v1² - 2*m2/m1*v1*v2
Einsetzen:
v1²- m2/m1*v2²=(m2/m1*v2)²+v1² - 2*m2/m1*v1*v2
- m2/m1*v2²=(m2/m1*v2)²+ - 2*m2/m1*v1*v2
Mit pq-Formel lösen....
v1 ist ja berechnet.
Ist hoffentlich trotz der späten Uhrzeit kein Blödsinn...
Gruß
Manfred
_________________
α β γ δ ε ζ η κ λ μ ξ π ρ ς σ υ φ ω ∅ ⇒ • √ ∞ ≈ ∫ ψ Γ Δ ± Θ Λ Ξ Σ Φ Ω |
|
|
algebra1
Full Member
Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 160
|
| Verfasst am: 29 März 2007 - 13:09:26 Titel: |
|
|
v3 ist dann Quasi der Rückwärtsdrall von Kugel1 nach dem Aufprall mit Kugel2?
Stimmt denn mein berechnetes v1?
| Electric-phase hat folgendes geschrieben: |
Energiesatz:
m1*v1²= m2*v2² + m1*v3² ->
v1²- m2/m1*v2² = v3² |
Hier muss es dann heißen:
m1*v1²= m2*v2² + m1*v3² -> v1²- m2*v2²/m1 = v3²
| Electric-phase hat folgendes geschrieben: |
Impulssatz:
v1-m2/m1*v2 = v3
|
Und hier dann:
v1-m2*v2/m1 = v3
| Electric-phase hat folgendes geschrieben: |
Impulssatz:
v3²=(m2/m1*v2)²+v1² - 2*m2/m1*v1*v2 |
Was passiert hier?
Binomische Formel. Jetzt habe ich es gesehen.
Wenn ich alles neu berechne komme ich für v2 auf 3,756m/s. Kann v2 größer sein als v1? Es ist kleiner als mein altes v2, aber immer noch größer als v1. |
|
|
Electric-phase
Senior Member
Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 768
Wohnort: Köln
|
| Verfasst am: 29 März 2007 - 15:08:31 Titel: |
|
|
Hallo,
es wäre verm. besser gewesen, ich hätte gestern abend mit Zahlen gearbeitet.
Dieses Formelwirrwarr ist ja furchtbar.
Aber Du hast es erfasst.
v2 kann größer sein als v1, da seine Masse kleiner ist.
Wenn v3 negativ wäre, müsste dann nicht v2 sogar größer sein als das zuvor berechnete?
Ich glaube also, dass die Kugel 1 hinter der Kugel 2 herrollt.
Was hast Du für v3 raus?
Dein v1 stimmt.
Gruß
Manfred
_________________
α β γ δ ε ζ η κ λ μ ξ π ρ ς σ υ φ ω ∅ ⇒ • √ ∞ ≈ ∫ ψ Γ Δ ± Θ Λ Ξ Σ Φ Ω |
|
|
algebra1
Full Member
Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 160
|
| Verfasst am: 29 März 2007 - 15:38:28 Titel: |
|
|
| Electric-phase hat folgendes geschrieben: |
Hallo,
v2 kann größer sein als v1, da seine Masse kleiner ist. |
Stimmt, die Masse ist kleiner. Das hatte ich gar nicht beachtet. Somit kann es stimmen.
| Electric-phase hat folgendes geschrieben: |
Ich glaube also, dass die Kugel 1 hinter der Kugel 2 herrollt. |
Gut möglich, dann müsste v3 sehr klein sein.
| Electric-phase hat folgendes geschrieben: |
Was hast Du für v3 raus? |
Habe ich so direkt gar nicht berechnet, weil v3 ja ersetzt werden kann.
Wenn man es ausrechnet, erhält man für v3 = 0,626m/s. Ist ein logischer Wert. |
|
|
Electric-phase
Senior Member
Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 768
Wohnort: Köln
|
| Verfasst am: 29 März 2007 - 16:15:14 Titel: |
|
|
Hallo Algebra1,
die Probe stimmt (Impuls- und Energiesatz sind erfüllt).
Es kann nur die richtige Lösung sein. 
Gruß
Manfred
_________________
α β γ δ ε ζ η κ λ μ ξ π ρ ς σ υ φ ω ∅ ⇒ • √ ∞ ≈ ∫ ψ Γ Δ ± Θ Λ Ξ Σ Φ Ω |
|
|
algebra1
Full Member
Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 160
|
| Verfasst am: 29 März 2007 - 16:17:28 Titel: |
|
|
Vielen Dank für deine Hilfe, Manfred  |
|
|
|
Home
FAQ
Regeln
Suchen
Registrieren
Login
