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Federkraft
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Mathedan
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Anmeldungsdatum: 08.10.2006
Beiträge: 68
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BeitragVerfasst am: 29 März 2007 - 15:41:45    Titel: Federkraft

Guten Tag,
hab ne Aufgabe von meinem Prof bekommen zu der ich einfach keinen Ansatz finde... vielleicht könnt ihr mich helfen, wär echt super

Also folgendes:
Eine Kiste (masse 100kg) gleitet eine Schräge hinab und soll durch eine Feder so abgefangen werden (20° zur Ebenen) , das die max Verzögerung 4 G nicht überschreitet..., man bestimme die max Federkraft Fm

es herrscht dann noch Reibung zwischen Kiste/bahn... stecke zur Feder ist 2 m und mü :0,2.

Hab bis jetzt die Kräfte in x/y richtung aufgeteilt und 4G (4x 9,82 m/s^2) errechnet. Aber jetzt weiss ich nicht mehr weiter... Das Prob isst ja das die der Körper beim einfedern ja auch noch reibt und sich somit die Reibstecke verlängert, ich aber nicht weiss wie weit sich einfedert. Dazu kommt noch das ich mir nicht sicher bin ob h das ganze über f=m x a lösen kann oder ob ich die Trägheit der Kiste mit einbeziehen soll. Ein Wink in die richtige Richtung wär scho edel, danke schonmal

MfG
Mathedan
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Anmeldungsdatum: 08.10.2006
Beiträge: 68
Wohnort: bw

BeitragVerfasst am: 29 März 2007 - 18:46:24    Titel:

Kann mir denn niemand helfen? Ein Tipp würd genügen.....
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6725
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 29 März 2007 - 18:55:56    Titel:

Reche dir erst mal aus, wie schnell die Kiste ist, wenn sie auf die Feder trifft.

Die Feder nimmt an Spannenergie folgendes auf:

E_spann=D/2*s²
und die Reibung bremst auch:
E_reib=F_reib*s=F_n*s=m*g*µ*cos(alpha)

Die Kiste hat zu Beginn:

E_kin=m/2*v²

und beim Rutschen kommt noch potenzielle Energie zum Tragen:

E_pot=m*g*s*sin(alpha)

Es gilt:

E_spann+E_reib=E_kin+E_pot

Damit müsstest du eine Beziehung zwischen s und D (Stauchweg und Federkonstante) erhalten.

D wird limitiert so dass F_reib+F_spann <= 4*m*g
F_reib hatten wir oben schon und
F_spann=D*s

Ich denke, das sollte an Informationen reichen, um zur Lösung zu gelangen.
Mathedan
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Anmeldungsdatum: 08.10.2006
Beiträge: 68
Wohnort: bw

BeitragVerfasst am: 29 März 2007 - 19:14:12    Titel:

ok, vielen Dank für die Lösung des Problems...
Hab aber eins nicht verstanden:

D wird limitiert so dass F_reib+F_spann <= 4*m*g
F_reib hatten wir oben schon und
F_spann=D*s

Ich werd da net schlau draus, hab v max berrechnet und die Gleichung aufgetellt. Jezt hab ich noch D und S als Unbekannte und weiss net wie ich die mit der 4 fachen Erdbeschleunigung unter einen Hut bringen soll.... vielleicht noch dazu was, obwohl ich ja scho sehr dankbar bin!!!

MfG
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6725
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 29 März 2007 - 22:12:12    Titel:

ok Dan,

ich hoffe, dass
(a) du nicht zu den armen Seelen gehörst, die die Antwort bis morgen früh brauchen, weil ich nämlich jetzt ins Bettchen gehe;
(b) Die Bedingung, die ich für die bremsenden Kräfte angegeben habe, uns morgen früh über die Klippe helfen wird, dass nämlich im ersten Teil keine klare Aussage zur Kraft stand, sondern lediglich eine Beziehung zwischen s und D herleitbar ist. Die Bedingung als solche ist ja klar: das was bremst darf nicht stärker sein als 4*m*g. dabei nehmen wir an, dass die größte Bremskraft unten am Federweg liegt, wenn sich die Feder am stärksten staucht.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6725
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 30 März 2007 - 09:49:13    Titel:

Es geht ja auch viel einfacher!!!

Gefragt ist nur die maximale Federkraft. Die ist dann am größten, wenn die Verzögerung am größten ist.
Die zulässige Maximalverzögerung ist 4*g, aber die kommt nicht allein von der Feder. Wenn wir also von F_max=4*m*g einfach nur die Reibung abziehen, haben wir automatisch die maximale Federkraft.
F_reib=m*g*µ*cos(alpha) ist die bewegungsunabhängige Gleitreibung, dann ist also:

F_max_Feder=F_max-F_reib

Oder brauchst du doch das volle Programm? Das geht auch.
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