Ablesen derFallbeschleunigung Doppelt-Log.-Koordinatensystem

samantharichter · Newbie Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 11

Hallo

Also ich habe schon die ganze Zeit versucht es zu verstehen, aber ich blicke einfach nicht durch. Vielleicht könnt ihr mir ja weiter helfen.

Bei geprüften Praktikum nächsten Montag, sollen wir mit Hilfe der Fallzeit einer Stahlkugel die Fallbeschleunigung bestimmen.

Dazu sollen wir die Fallzeit t und die Höhe h in einem Doppeltlogarithmischen Koordinatensystem auftragen.

Logarithmiert man die Formel h = 1/2 g t² erhält man eine Gerade:
y = y_0 + 2x ( mit y=lg(h) x=lg(t) y_0 = lg(g/2) ).

Dementsprechend sollte man aus dem Achsenabschnitt der Gerade den Wert für die Fallbeschleunigung g errechnen können.

In unserem Versuch werden wir die Fallzeiten für die höhen 0,1m; 0,2m usw bis 0,7m messen. Zu Übungswecken habe ich die entsprechenden Fallzeiten einfach mal nach der oben genannten Formel mit g=9,81 [m/s²] ausgerechnet und das ganze dann gezeichnet um zu sehen ob ich für g wieder auf 9,81 komme. Antwort: nein. Ich dachte ich wüsste wie aber ich mache das wohl total falsche, ich kriege für g ca. 0,2 raus. Offensichtlich falsch. Meine Berechnung von g aus h scheint zu stimmen, das habe ich in einem Buch gefunden.

Also, denke ich, dass es bei mir beim Ablesen von y_0, also dem Achsenabschnitt hakt. Könnte mir jemand erklären wie und wo ich den jetzt ablese? Weil eigentlich müsste ich das ja bei t=0 tun, aber im logarithmischne Koordinatensystem hab ich doch keine 0...

Wäre super wenn ihr mir da helfen könntet. Ich und mein Praktikumspartner sind am verzweifeln!

Vielen Dank,
~Sam~

armchairastronaut

Wenn du log(h) und 2*log(g/2*t) gegenüberstellst, wirst du merken, dass beide sich jeweils nur um eine Konstante voneinander unterscheiden. Es müsste aalso möglich sein, den Zusammenhang auf doppelt-logarithmischem Papier als Gerade darzustellen.
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samantharichter · Newbie Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 11

Danke, aber das war mir auch schon klar.

Ich hatte das ja alles auch schon gezeichnet. Mein Problem war nur, dass ich nicht daran gedacht hatte, dass ich mit Werten von t<1 ja logarithmisch schon im negativen bereich bin, also ist ist mein Nullpunkt ja bei t=1, weil dann x=lg(1) = 0 ist. Also muss ich den Achsenabschnitt als Schnittpunkt der Geraden mit der Geraden t=1 ablesen und nicht den Schnittpunkt bei t=0 suchen(was bei logarithmischer Einteilung ja gar nicht existiert)...

Aber, wie ihr seht, hab ichs kurz nachdem ich das hier ins Forum gestellt hatte endlich selbst verstanden. Very Happy

Ihr könnt euch ja melden, wenn ich es falsch verstanden haben sollte Wink

VG,
~Sam~

armchairastronaut

ich muss hier noch mal zu Kreuze kriechen, denn rechts steht natürlich nicht 2*log(g/2*t), sondern log(g/2)+2*log(t).
Sorry!
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