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Ableitung ln(x²)
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k3toN
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Anmeldungsdatum: 28.12.2004
Beiträge: 3
Wohnort: Mainz

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 16:52:46    Titel: Ableitung ln(x²)

Hallo ... ich komme nicht weiter

kann mir einer in nachvollziehbaren Schritten erklären was die Ableitung von ln(x²) ist

Zahlenbsp.: ln(2²) = ln(4) damit auch jeder weiss was gemeint ist und NICHT !!! lnx * lnx

Danke für eure Antworten
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 17:16:30    Titel:



Bin jetzt nicht ganz sicher, wie Du das mit dem "nachvollziehbar" gemeint hast.

Die Ableitung (Steigung der Kurve) von ln(x²) erfolgt nach der Kettenregel:
Äußere Ableitung (Ableitung von ln(a) -> 1/a mit a = x²) mal innere Ableitung (x² -> 2*x), das ergibt

(1/a) * 2*x = (1/x²) * 2*x = 2/x

Die blaue Kurve ist die Funktion ln(x²), die grüne Kurve ist die Ableitung 2/x.

Gruß
Andromeda
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