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Personengruppen im Kreis
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Gast







BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 21:58:27    Titel: Personengruppen im Kreis

Das Problem, auf wie viele Arten n verschiedene Personen im Kreis sitzen können, ist ja recht überschaubar. n!/n=(n-1)!.
Wie sieht es mit n Personengruppen mit k1, k2...kn Personen aus?
k=k1+k2+...+kn.
Die Lösung ist nicht k!/(k1!k2!...kn!)/k.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 22:02:13    Titel:

Womöglich verstehe ich nicht, was Du meinst, aber Du kannst Doch von den Gruppen wegabstahieren das ganze wieder auf Personen im Kreis reduzieren. Die Lösung sollte identisch sein. Falls wir uns nicht verstehen, schreib doch genauer was Du meinst.
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Dez 2004 - 22:52:27    Titel:

http://www.mathe-online.at/materialien/matroid/files/sitz/sitz.html
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Jan 2005 - 15:44:29    Titel:

Um mein Problem noch einmal klar zu machen:

n Personen kann ich auf n! Möglichkeiten der Reihe nach aufstellen.
Wenn ich nun die Namen ignoriere und z.b. nur auf Nationalität achte, kann ich die Engländer untereinander tauschen, die Franzosen...
Anzahl = n!/k1!k2!...kn!

Wenn die Personen unter Beachtung des Namens im Kreis gesetzt werden, gibt es n!/n Möglichkeiten, wenn zwei Verteilungen gleich betrachtet werden, wenn sie durch Rotation auseinander hervorgehen.

Man könnte jetzt meinen, man teilt im Fall der Nationen einfach durch die Zahl der Nationen, wenn man die Reihe zu Kreis schließt.

Das ist aber leider falsch.

Die zweite Antwort hier im Forum löst die Aufgabe für 2 Gruppen (eine super-ausführliche Antwort), gibt es auch eine für n Gruppen?
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