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exponentialgleichungen
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BeitragVerfasst am: 29 Dez 2004 - 18:01:30    Titel: exponentialgleichungen

hi @ all
ich habe probleme beim lösen von 2 exponentialgleichungen:
xe^2x=2xe^(x+1)
und
e^(2x)-e^(x+1)=e^(x)-e

ich hoffe ihr könnt mir bei den beiden weiterhelfen. danke schon mal im voraus
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2004 - 19:05:48    Titel:

Vorweg, die Lösungen b) ergeben sich eigentlich durch blosses anschauen der Gleichung, deshalb Berechnung nur der Lösungen a).

------------------------------------

1.

xe^2x=2xe^(x+1)

umgeformt ergibt

x * e^x * e^x = 2 * x * e^x * e (kürzen mit x * e^x)

e^x = 2 * e (ln berechnen)

Lösung a:

x = ln(2*e) = ln(2) + 1

Lösung b:

x = 0

------------------------------------

2.

e^(2x)-e^(x+1)=e^(x)-e

e^x ausklammern ergibt

e^x * (e^x - e) = e^x - e

daraus folgt

e^x = 1

Lösung a:

x = ln(1) = 0

Lösung b:

x = 1

Gruß
Andromeda
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