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thao0910
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 18:20:29    Titel: funktionen

Bitte erklärt mir die HAUSAUFGABE?I Exclamation Exclamation Exclamation Ich habe keine Ahnung was der Lehrer von mir Will!

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AN WELCHER STELLE HAT DIE FUNKTION DEN KLEINSTEN BZW: GRÖSSTEN FUNKTIONSWERT? (FUNKTIONSWERT Question Question )
WELCHES IST DER EXTREMWERT???

A) y = 4x²+16x+8
B) y= -x²-x+4,75

Question WAS IST UNTER EXTREMWERT GEMEINT UND FUNKTIONSWERT??WORAN ERKENNT MAN DIE WERTE???[/b]
feinedame
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Anmeldungsdatum: 30.12.2004
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 21:32:03    Titel:

Also, um Extrema zu berechnen musst du zuerst die erste Ableitung machen: ( * = multiplizieren)

f(x)=4x²+ 16x +8

f'(x)= 4*2x +16
f'(x)= 8x +16

Die erste Ableitung musst du dann gleich Null setzten und nach x auflösen:

0=8x +16
8x =-16
x= -2

Jetzt musst du die zweite Ableitung machen und x einsetzten:
f''(x)= 8

f''(-2)= 8

8 ist größer als Null, daraus folgt, dass ein Tiefpunkt vorliegt.
Minimum) vor, wenn f''(x) kleiner 0 ist liegt ein Hochpunkt (Maximum) vor.)
Wenn f''(x) > 0 ist liegt ein Tiefpunkt (Minimum) vor, wenn f''(x) < 0 ist liegt ein Hochpunkt (Maximum) vor.

Um die genauen Koordinaten festzulegen musst du x=-2 in die Ausgangsfunktion einsetzten:
y= 4*(-2)²+16*(-2)+8
y= 16+ (-32) +8
y= -8

Es liegt ein Tiefpunkt bei (-2/-Cool vor.
Der kleinste Funktionswert ist der Tiefpunkt.

B musst du genauso machen!

Ich hoffe meine Ergebnisse sind richtig (ohne Gewähr) und ich konnte dir helfen.

LG feinedame
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 21:51:04    Titel:

A) y = 4x²+16x+8

Der größte Funktionswert (y) ist unendlich

y = 4(x²+4x+2) = 4(x²+4x+4-2) = 4(x²+4x+4) - 8 = 4(x+2)² - 8

Der kleinste Funktionswert (hier auch Extremwert, Scheitelpunkt) y=-8 bei x=-2


B) y = -x²-x+4,75

Der kleinste Funktionswert ist -unendlich

y= -(x²+x-4,75) = -(x²+x+0,25-5) = -(x+0,5)² + 5

Der größte Funktionswert (hier auch Extremwert, Scheitelpunkt) y=5 bei x=-0,5
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