Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Binomialverteilung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Binomialverteilung
 
Autor Nachricht
Malte
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 18:45:53    Titel: Binomialverteilung

Hallo zusammen,

ich habe Probleme mit folgender Aufgabe zur Binomialverteilung.

Ein Betrieb der Metallteile in Serien zu 5000 Stk. herstellt, hat pro Serie im Durchschnitt 80% Gute und 20% fehlerhafte Stücke.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Entnahme von 4 Stk.
a.) genau 2 fehlerfreie und 2 fehlerhafte Produkte zu zu erhalten
b.) mindestens 3 einwandfreie zu erhalten
c.) höchstens 3 einwandfreie zu erhalten?
d.) Berechnen Sie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung.


zu a)
für a habe ich 15,36% raus
p(4|2) = (4*3/2*1)*0,8²*0,2²=0,1536

zu d)
ich habe wie folgt gerechnet, habe aber keine Ahnung ob das richtig ist:
ERWARTUNGSWERT: E(X)=n*p =4*0,8 = 3,2
VARIANZ: V(X)=n*p*1-p=4*0,8*0,2=0,64
STANDABW: S²=V <=> WURZEL"V"=S WURZEL"0,64" = 0,8


Könnte mir bitte jemand verraten ob das so richtig ist, und wie der Rest zu funktionieren hat?

Vielen Dank schonmal für Eure Mühe

Malte
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 20:48:44    Titel:

Binomialverteilung p=0,8 , 1-p=0,2

X . . P(X)
0 . . 0,0016
1 . . 0,0256
2 . . 0,1536
3 . . 0,4096
4 . . 0,4096

a) richtig , P(X=2) = 0,1536
b) P(X>=3) = P(X=3) + P(X=4) = 0,8192
c) P(X<=3) = P(X=0) + ... + P(X=3) = 0,5904 , oder P(X<=3) = 1-P(X=4) = 1-0,4096 = 0,5904
d) richtig


Was macht eigentlich die Zahl 5000 bei dieser Aufgabe? Vielleicht muss man sie doch irgendwie einsetzen?
Malte
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 21:42:59    Titel: Binomialverteilung

Vielen Dank für Deine prompte Hilfe !!!
Jetzt wird mir einiges klarer!!!

Ich hatte gedacht, das ich bei einer Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten für c.) dann quasi 12 mal ziehe.

Smile Smile

Die 5000 sind eine Nickeligkeit unseres Profs. Soetwas ist in fast jeder Aufgabe, damit es nicht zu einfach wird. Ich denke es dient zur Verwirrung, damit man evtl. denkt n=5000 oder so.

Vielen Dank auf jeden Fall.

Gruß aus MG

Malte
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Binomialverteilung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum