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Beweis zu [lim2n*sin(x/2n)=x] für n->unendlich
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beweis zu [lim2n*sin(x/2n)=x] für n->unendlich
 
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daniel horn
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 22:18:58    Titel: Beweis zu [lim2n*sin(x/2n)=x] für n->unendlich

im prinzip steht alles schon oben was ich brauche.komme dabit nicht weiter habe vorher schon gezeigt das die länge eines polygon zuges auf dem einheitskreis Ln = 2n*sin(x/2n). und das beim lim grade die bogenlänge raus kommt ist anschaulich klar aber nicht unbedingt mathematisch
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2005 - 22:34:47    Titel:

Für n → ∞ geht (x/n) → 0

Für x → 0 geht aber sin x → x also geht sin x/(2n) → x/(2n) für n → ∞

Damit geht 2n*sin x/(2n) → 2n * x/(2n) = x

Gruß
Andromeda
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