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Beweise rot(f*v)=grad f x v + f * rot v
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beweise rot(f*v)=grad f x v + f * rot v
 
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Matthias234
Gast






BeitragVerfasst am: 05 Jan 2005 - 15:12:02    Titel: Beweise rot(f*v)=grad f x v + f * rot v

Hallo, kann mir jemand erklären , wie ich folgenden Beweis durchrechnen kann?

rot(f*v)=grad f x v + f * rot v ( wobei v ein Vektor ist)

Danke.
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2005 - 22:42:58    Titel:

Einen wirklich exakten Beweis hab ich dafür nicht parat, aber eigentlich ist dass doch nur die "passende Verallgemeinerung" der Produktregel-auf die skalare Funktion f muss dann Nabla eben als Gradient wirken (div und rot wären ja nicht definiert), und in der zweiten Summe wirkt auf v dann Nabla als Rotation (grad ist nicht definiert und div macht von der Ausgangsformel her keinen Sinn).
Um das wirklich "richtig" zu beweisen, müsste man rot wohl mit Hilfe der partiellen Ableitungen formulieren und da dann die Produktregel anwenden-könnte aber eine hässliche Rechnung ergeben. Neutral
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