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Problem mit einfacher Bruchrechnung
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Gast







BeitragVerfasst am: 05 Jan 2005 - 22:57:24    Titel: Problem mit einfacher Bruchrechnung

Hallo,

ich habe ein Problem mit einer relativ einfachen Bruchrechenaufgabe bei der PBZ. Vielleicht kann mir jemand kurz erklären (mit rechenschritten) wie ich von folgender Aufgabe.:


A1 Bx+C 2x^3+12x^2+12x+7 3
------- + ---------- = ------------------------ - --------
(x+2) (x^2+1) (x+2)^2 (x^2+1) (x+2)^2


auf folgendes Ergebnis kommt:

. (2x^3+12x^2+12x+7) - 3(x^2+1)
= -----------------------------------------
. (x+2)^2 (x^2+1)



. 2x^3+9x^2+12x+4
= ----------------------------
. (x+2)^2 (x^2+1)


Wie ich auf das Endergebnis komme ist mir schon klar, aber ich weiß nicht wieso in der Zwischenrechnung auf einmal im Zähler -3(x^2+1) steht. Wie setzt sich das zusammen, was ist mit dem(x+2)^2 aus dem Nenner von

3
----
(x+2)^2

geworden?

Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 00:09:40    Titel:

Oh, es ist alles ein bisschen verschoben, ist es so besser???...

Code:

 A           Bx+C       2x^3+12x^2+12x+7              3
------- + ---------- = ------------------------ - --------
(x+2)      (x^2+1)      (x+2)^2 (x^2+1)            (x+2)^2


auf folgendes Ergebnis kommt:

. (2x^3+12x^2+12x+7) - 3(x^2+1)
= -----------------------------------------
. (x+2)^2 (x^2+1)



. 2x^3+9x^2+12x+4
= ----------------------------
. (x+2)^2 (x^2+1)
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 00:25:45    Titel:

Code:
A           Bx+C       2x^3+12x^2+12x+7              3
------- + ---------- = ------------------------ - --------
(x+2)      (x^2+1)      (x+2)^2 (x^2+1)            (x+2)^2


Um beide Brüche auf einen Bruch zu bringen, muss der Nenner bei beiden Brüchen gleich sein.

Also muss der letzte Bruch mit (x^2+1) / (x^2+1) erweitert werden.
Dann wird aus

Code:
   3
--------
 (x+2)^2


     3 (x^2+1)
--------------------
 (x+2)^2 (x^2+1)


Jetzt kann man beide Brüche auf einen Bruchstrich schreiben.

Gruß
Andromeda
*****
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 00:28:13    Titel:

Code:
  3        3(x²+1)
------ = ------------
(x+2)²   (x+2)²(x²+1)
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