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stochastik/kombinatorik aufgabe
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maci789
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 07:36:09    Titel: stochastik/kombinatorik aufgabe

serVus
hätte da mal ne frage zu ner aufgabe - bin mir ned sicher ob meine überlegungen richtig sin
aufgabe: ein vierstelliges zahlenschloss kann mit den ziffern 1-7 verschlossen werden also : 7^4 möglichkeiten insgesamt

nun die frage: wie viele kombinationen enthalten genau zwei gleiche ziffern also zb 1134, 6757 etc

hab mir gedacht die können mit 4!/2! tauschen es gibt sieben zahlenpaare
und für die zwei übrigen zieht man (2 aus 6)
somit : 7*12*15/7^4 = 52,4%

ich hoffe des stimmt so
vielen dank im Voraus
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 09:04:26    Titel:

Hallo !

Du hast die Kombinationen xxyz , xyxz, xyzx, yxxz, yxzx, yzxx.
Das sind also (2 aus 4) = 6.

x durchläuft 1 bis 7.
y durchläuft 1 bis 7 ungleich x.
z durchläuft 1 bis 7 ungleich x und ungleich y.

Also 7*6*5 .

Insgesamt haben wir also 6*7*6*5 Möglichkeiten.

7*6²*5/7^4 = 52,478%

Ich komme also (etwas umständlicher) zum gleichen Ergebnis.
maci789
Newbie
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 13:46:19    Titel:

yo thx
Octavian
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 1857
Wohnort: Sachsen

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 21:01:32    Titel:

Jo, ich finde beide Übewrlegungen ziemlich gut, leider kann ich beid der rechnung von maci789 mit 12*15 so auf den ersten Blick nix anfangen. Wird schon was mit 6über2 zu tun haben, aber ich seh das nich so ganz auf den ersten oder zweiten Blick (6*5*4*3/(2*1) = 3*5 * 4*3 = 15*12 = 12*15). Du machst es uns einfacher, dir zu folgen, wenn du das etwas günstiger hinschreibst. Sonst: Lob, klasse Überlegung.
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