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koordinatengleichung von Ebenen
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blue_ocean11
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Anmeldungsdatum: 27.02.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 09:53:15    Titel: koordinatengleichung von Ebenen

Hallo!
Ich hab drei Gleichungen:
X1=0
X2= -1+2L-3M
X3=2+3L+M

aber leider kann ich nicht die Form aX1+bX2+cX3=d von dieser drei Gleichungen raus bekommen,wenn ich die auf L oder M löse,bekomme ich jedes mal X2=X2 oder X3=X3 Question

wäre sehr nett wenn jemand mir helfen kann.
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 10:07:34    Titel:

Was genau ist eigentlich dein Problem? Du sollst doch nicht nach L oder M aufloesen, sondern sicherlich eine parameterfreie Darstellung der Ebene erhalten, oder? Also, wende doch mal das Gauss-Verfahren an oder du formulierst die Ebene in die Parameterform um (wenn M und L als Parameter zu betrachten sind) und berechnest dann z.B. mit Hilfe des Kreuzproduktes einen n-Vektor und begibst dich dann so auf den Weg zur Koordinatenform.

=> E: x = (0 / -1+2L-3M / 2+3L+M) = (0/-1/2) + (0/2L/3L) + (0/-3M/M) = (0/-1/2) + L*(0/2/3) + M*(0/-3/1)

Nun kannst du die Parameterform in die Koordinatenform bringen.

Gruss:


Matthias
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