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nochmal stochastik
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maci789
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 21:57:24    Titel: nochmal stochastik

serVus
aufgabe: Man würfelt zweimal mit einem normalen laplace würfel
a) wie groß is die wahrscheinlichkeit, dass genau eine 6 gewürfelt wird unter der Voraussetzung das die gewürfelten augen unterschiedlich sin

meine lösung: 1-(5/6)^2 = 30,5 %

b) das die summe der augen 6 ergibt (selbe voraussetzung)
is doch nix anders als 4/30 =13,3%
gesamtmöglickeiten is 6*5
und günstige ergebnisse sin 4 : 1/5 2/4 4/2 5/1

dank im voraus
Octavian
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 1857
Wohnort: Sachsen

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2007 - 22:19:18    Titel:

Also bei b) würde ich zustimmen.

Bei a) wäre ne kleine Erläuterung deiner Gedanken noch ganz cool. Ich seh, dass du über das Gegenereignis gehen willst, richtig?
Gegenereignis is ja "keine 6", aber trotzdem, weil es halt eben Grundvoraussetzung ist, verschiedene Zahlen:
1 - 5/6 (1,2,3,4,5) * 4/5 (sind ja nur noch 5 Zahlen insgesamt möglich, weil ja eine schon gefallen ist, die sich lt. Vorraussetzung nicht wiederholen wird, davon sind alle außer der 6 günstig für unsere Gegenereignis)

man kann auch vornherum gehen: eine 6: 1/6 (ne 6)* 5/5 (alles andere mögliche, was noch kommen kann, is günstig) + 5/6 * 1/5 (genauso nur umgekehrt) = 1/3. -> hier muss ich die reihenfolge beachten, weil die Formel, im Gegensatz zu oben ja noch nich danach bereinigt ist. Kannste ja mal am Baum nachvolziehen. Hat mich auch erst bissl verwirrt, als ich das vergessen hatte. Bissl tricky Smile

Sollte jetzt so stimmen, hab das mal rein kombinatorisch nachvollzogen, müsste so sein:
Gegenereignis: 1 - (5über2) / ( 6über2) = 1/3 (2 aus {1,2,3,4,5})
normal: (1über1) * (5über1) / (6über2) (eine aus {6}, eine aus {1,2,3,4,5})
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