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Partielle Ableitung
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antiphysiker
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 455
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2007 - 16:12:21    Titel: Partielle Ableitung

Hi.
Wäre nett, wenn jemand mal meine Ableitungen kontrollieren könnte, da ich mir nicht ganz sicher bin,ob sie richtig sind.
Ich habe ein Verschiebungsfeld u_z(x,y)=(b/2*pi)*arctan(y/x)
wenn ich dies nun partiell nach x ableite,habe ich folgendes raus:
b/(2*pi)*(-y)/[x^2(1+(y/x)^2]
partiell nach y:
b/(2*pi)*1/[x(1+(y/x)^2]
Ist das alles so korrekt?
wenn ich hier nun Zylinderkoordinaten zur Darstellung nehme,so kann ich die partielle Ableitung nach x wie folgt notieren:
-b/(2*pi)*(r*sin(phi))/[r^2*cos^2(phi)+r^2*sin^2(phi)]
-->-b/(2*pi)*sin(phi)/r
Diese darstellung ist sehr schön und für mich aussagekräftig.
Nur leider gelingt es mir nicht die partielle Ableitung nach y in eine ähnlich einfache Form zu bringen.
Wäre klasse,wenn mir jemand helfen könnte.
Winni
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2007 - 17:23:45    Titel:

Hallo !
Ich verweise auf den Thread http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/128323,0.html und der Antwort darin von Matthias20.
antiphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 455
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2007 - 17:36:19    Titel:

Yo.Danke.Sind richtig.
Der Rest hat sich auch erledigt.
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