Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Steigung der Tangente berechnen bitte helfen.
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Steigung der Tangente berechnen bitte helfen.
 
Autor Nachricht
atze666
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.01.2005
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 19:19:24    Titel: Steigung der Tangente berechnen bitte helfen.

Hallo leute,

ich hab folgendes Problem, ich weiss nicht wie ich die Tangentensteigung errechenen soll wenn der punk 1/X ist.

Die aufgabe ist folgende:

Gib die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funtkion f in dem angegeben Punkt an.

f(x)= 1/X P(2;Y)

und

f(x)= √x (Wurzel X soll das sein) P(4;Y)


Wäre cool wenn ihr mir helfen könnten, ich weiss nämlich echt nich mehr weiter Sad


Danke Matze
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 19:52:42    Titel:



f(x) = 1/x
f´(x) = -1/x²
f´(2) = -1/4

- - - - - - - - - - - - - - - - -

f(x) = Wurzel(x)
f´(x) = 1/(2*Wurzel(x))
f´(4) = 1/(2*Wurzel(4)) = 1/4
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 20:20:26    Titel:

Zitat:


f(x) = 1/x
f´(x) = -1/x²
f´(2) = -1/4

- - - - - - - - - - - - - - - - -

f(x) = Wurzel(x)
f´(x) = 1/(2*Wurzel(x))
f´(4) = 1/(2*Wurzel(4)) = 1/4


Schön angefangen ... und weiter? Rolling Eyes

zur ersten:
f(x)= 1/X P(2;Y)

f'(2)=-1/4 (wenn das oben stimmt)

Somit heißt die Tangentengleichung:
g(x)=-1/4x+b

b muss noch errechnet werden (y-Achsenabschnitt)

Dazu den Punkt P(2;1/2) einsetzen:

1/2=-1/4*2+b
b=1

Daraus folgt: g(x)=-1/4x+1 als Tangentengleichung.
Die zweite schaffst Du jetzt!
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 21:53:18    Titel:

ich werds mal versuchen, danke aber schonmal!
atze666
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.01.2005
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 22:05:18    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:



f´(x) = -1/x²

wie kommt man darauf?

Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 22:15:51    Titel:

Eine Tangente hat im Berührungspunkt die gleiche Steigung wie die Kurve.

Die Steigung der Funktion f(x) = 1/x ist aber f'(x) = -1/x²

Gruß
Andromeda
atze666
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.01.2005
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 22:26:43    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
Eine Tangente hat im Berührungspunkt die gleiche Steigung wie die Kurve.

Die Steigung der Funktion f(x) = 1/x ist aber f'(x) = -1/x²

Gruß
Andromeda


Parabel oder? Parabel ist besser als der ausdruck Kurve oder?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 22:38:22    Titel:

f(x) = 1/x ist keine Parabel, sondern eine Hyperbel. Das mit "Kurve" ist allgemein. Das heißt, für jede Form von Funktion hat die Tangente im Berührungspunkt die gleiche Steigung wie die Funktion selbst.

Gruß
Andromeda
atze666
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.01.2005
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 22:44:15    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
f(x) = 1/x ist keine Parabel, sondern eine Hyperbel. Das mit "Kurve" ist allgemein. Das heißt, für jede Form von Funktion hat die Tangente im Berührungspunkt die gleiche Steigung wie die Funktion selbst.

Gruß
Andromeda


Ich danke dir schonmal gaaanz Doll!!! Vielen dank

hab nur noch eine Frage weil ich das ja nicht nur abschreiben sondern auch verstehen möchte.

Kann ich mein Ergebnis f(x)= -1/4x+1 irgendwie nachprüfen ob es richtig ist? Gibt es da ein Verfahren?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2005 - 22:47:14    Titel:

Hier ein Bild dazu



Du kannst erkennen, dass es stimmt. Die Gerade hat die Gleichung, die Gast bereits ausgerechnet hat.

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Steigung der Tangente berechnen bitte helfen.
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum