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Tja.. die Züge :)
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FaXXe
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 12:31:34    Titel: Tja.. die Züge :)

Hallo!

Ich sitzte hier schon seit einiger Zeit über einer meiner Meinung nach eigentlich einfachen Rechnung, die sich aber nicht um die Burg lösen lässt.
Ich weiss... ist vielleicht unter eurem Niveau, aber....
nun ja.. denn:

Wenn ein Eisenbahnzug auf der Fahrt von A nach B seine fahrplanmäßige Geschwindigkeit um 5 km/h erhöht, so kommt er 7 min zu früh an; verringert er aber seine fahrplanmäßige Geschwindigkeit um 5 km/h, so verspätet er sich um 8 min.Berechne seine fahrplanmäßige Geschwindigkeit und die Entfernung von A nach B. Question

mfg FaXXe
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 13:07:49    Titel:

Strecke AB sei x. Die fahrplanmäßige Geschwindigkeit v. Er braucht regulär die Zeit t.

Es gilt:

(1) x = v t

(2) x = (v+5) (t-7) = vt - 7v + 5t - 35

(3) x = (v-5) (t+8) = vt + 8v - 5t - 40

Mit (1) folgt aus (2) und (3), wenn man jeweils x=vt auf beiden seiten abzieht:

(4) 0 = -7v + 5t - 35

(5) 0 = 8v - 5t - 40

(4) + (5):

0 = v - 75

v = 75

eingesetzt in (4):

0 = -7*75 + 5t - 35

5t = 560

t = 112

und damit x = vt = 8400
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 16:01:24    Titel:

xaggi hat folgendes geschrieben:

v = 75

eingesetzt in (4):

0 = -7*75 + 5t - 35

5t = 560

t = 112

und damit x = vt = 8400


Ähm ...

Geschwindigkeit v in km/h und Zeit t in Minuten. Das Ganze miteinander multipliziert. Würde sagen, für x kommt nach Deiner Rechnung etwas über 140 km heraus (in vernünftigen Einheiten). Very Happy
Oder liege ich schon wieder falsch??? Wink

Gruß
Andromeda
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 18:22:12    Titel:

oh je. sorry. hatte wohl nen kleinen blackout.

Na ja, umso besser, jetzt sollte Faxxe das prinzip kennen und kann das nochmal mit den richtigen zahlen rechnen :-)
FaXXe
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 13:54:01    Titel:

ja... genau das hab ich gesucht!

danke!!!

mfg faxe
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