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cos x=0,5x
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> cos x=0,5x
 
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Timi
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 19:22:41    Titel: cos x=0,5x

Hi Leute,
kann mir jemand sahen wie diese Gleichung löse:
cos x=0,5x

Timi
Timi
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 19:27:50    Titel: Hoppala

Embarassed
Hi Leute,
kann mir jemand sagen wie man diese Gleichung löst:
cos x=0,5x

Timi
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2005 - 23:29:31    Titel:

Hi,

bin noch auf der Suche, aber eine Möglichkeit ist, die Gleichung

cos(x) - 0,5x = 0

mit einem Nullstellenverfahren (z.B. Newton) zu lösen.

Gruß
Andromeda
Timi
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Jan 2005 - 15:37:32    Titel: Jupp

Also mit dem Newton-Verfahren kommt auf jeden Fall die richtige Lösung
raus.
x ≈ 1,03

Aber ist das nicht auch durch umformen rauszukriegen.
Streng euch an Mathe-Superhirne Idea

GRuss Timi
digit
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Jan 2005 - 16:11:06    Titel:

Die transzendenten Gleichungen kann man nur in einzelnen Fällen algebraisch lösen.

sinx = x
x = 0

Aber:
cosx = x
x = ???????????
(Numerische Lösung: x=0,739085133)
TimWischmeier
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2005 - 17:05:47    Titel:

Hm, geht folgendes:

cos(x) - 0,5x = 0 (wie oben schon vorgeschlagen)
f(x) := cos(x) - 0,5x

f'(x) = -sin(x) - 0,5

0 = -sin(x) - 0,5
<=> sin(x) = -0,5
<=> x = - pi/6

sinnvoll? richtig? fehlerfrei?
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Jan 2005 - 17:11:39    Titel:

Danke. Aber gesucht werden Nullstellen der Funktion und nicht Nullstellen ihrer Ableitung.
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