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Vektorraum und Unterraum
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Sila85
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Anmeldungsdatum: 03.07.2005
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 25 Apr 2007 - 10:35:45    Titel: Vektorraum und Unterraum

Habe mit den folgenden Aufgaben Probleme:

Sei V ein R-Vektorraum und seien U,W Unterräume von V.

a) Zeigen Sie, dass auch U "Durchschnitt" W ein Unterraum von V ist.

b) Im Allgemeinen ist U "Vereinigung" W kein Unterraum von V. Geben Sie konkrete Beispiele für V, U und W an, so dass U "Vereinigung" W kein Unterraum von V ist. Welche Unterraumeigenschaft wird nicht erfüllt? Betrachten Sie im Vergleich dazu U "Durchschnitt" W.

c) Allgemeiner als b) gilt: U "Vereinigung" W ist genau dann ein Unterraum von V, wenn U "echte Teilmenge" W oder W "echte Teilmenge" U gilt. Beweisen Sie dies.


Wie kann ich diese drei Aufgaben lösen? Habe Schwierigkeiten mit Beweis-Aufgaben und weiß deswegen nie, wie man an solchen Aufgaben rangehen muss.

Danke im Voraus!

Sila
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