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Rohstoffmatrizen
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Mikki
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Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2007 - 21:05:01    Titel: Rohstoffmatrizen

Hi Leute ich bin grade in der Abiturvorbereitung und hab da eine Aufgabe entdeckt mit der ich nicht zurechtkomme.
Also es geht um Rohstoffmatrizen und ich hatte am Anfang 2 Matrizen vorgegeben (Rohstoffe*Bauteile 3x4 und Bauteile*Fertigteile 4x3).
Durch Matrizenmultiplikation hab ich dann Rohstoffe*Fertigteile 3x3 rausbekommen.
Jetzt steht da das es aufgrund einer Produktionsänderung zu einer neuen Matrix Rohstoffe*Fertigteile kommt.
Also da wird die neue R*F Matrix vorgegeben und jetzt soll ich die Rohstoff*Bauteile Matrix errechnen.


Bei ner anderen Aufgabe steht das man durch die Inverse der Rohstoff/Bauteil Matrix * die Rohstoff/Fertigteil Matrix die Bauteil/Fertigteil Matrix herausbekommt. Wie muss man jetzt das jetzt ausrechnen?
Normal auflösen kann man die Gleichung ja nicht.

[Edit] Ich hab die Aufgabe noch woanders gefunden und da stand das man den Excel-Solver/durch Parameterform lösen soll.
Kann man das auch ohne PC lösen?

Greetz
Linda1982
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2007 - 10:04:22    Titel:

schau mal hier nach, das dürfte bei der lösung helfen

http://statmath.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node29.html
Mikki
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Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2007 - 13:38:58    Titel:

Ja, nur mein Problem ist das ich eine einzige invertierbare Matrix hab!
Auf dieser Seite stand ja das sich nur quadratische Matrizen invertieren lassen!
Und die einzige invertierbare Matrix ist die Rohstoff*Fertigteile Matrix!
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2007 - 14:09:40    Titel:

Hmmm....du hast die Bauteile*Fertigteile-matrix (B) und die Rohstoff-Fertigteil-matrix (C) gegeben! Und, sollst die Rohstoff*Bauteile-matrix (A) errechnen!

Generell gilt: A*B=C

umgestellt wäre das ja: A=C*B^-1

was ja nur ginge, wenn B quadratisch wäre, und die Inverse existieren würde.

Aber, man kann das ganze doch auch anders lösen.

Stell doch einfach das Gleichungssystem A*B=C auf..dann müsstest du doch ganz einfach alle Elemente der Matrix-A errechnen können!
Mikki
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Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2007 - 16:51:07    Titel:

Hmm... ja so könnte es gehen.

Also meinst du wahrscheinlich das ich die Matrizen umformen soll so dass daraus Gleichungen werden. Dann könnte ich ja mit verschiedenen Variablen auf das Ergebnis kommen.
Nur wie forme ich eine Matrix um?
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2007 - 17:17:52    Titel:

Hmmm....mal ein simples Beispiel!

wäre B=
Code:
1 2 3
4 5 6
7 8 9


und wäre C:
Code:
1 1 1
2 2 2
3 3 3


Dann würde gelten:



Und, dan einfach Gleichungssystem aufstellen!

zum Beispiel:

a+4b+7c=1
2a+5b+8c=1

usw.
Mikki
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Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2007 - 21:08:13    Titel:

Ah okay ich hatte nur vergessen wie man das mit den Buchstaben machen muss. Okay Danke ne

Edit:
Also meine erste Zeile von C in Gleichungsschreibweise sieht jetzt so aus:
a+2b+c+d=8
2a+c+2d=10
a+3b+2c=11

Muss ich das jetzt mit dem Einsetzungsverfahren lösen?

Edit2:
Hab mal ein bischen reumgesurft und gesehen das man Gleichungen mit 4 Unbekannten mit dem Gaußschen Verfahren berechnen kann.
Also ich hab dazu nen Rechner auf dem Pc nur kann ich es nicht handschriftlich und Makros funktionieren bei Open Office irgendwie nicht.
Wie macht man dass per Hand?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2007 - 22:38:20    Titel:

durch elementare zeilenumformungen.
addiere mehrfaches einer zeile zu mehrfachen einer anderen zeile.
Mikki
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Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 20:49:50    Titel:

Nö außer das was du jetzt gesagt hast.
Ich soll die Gleichung in Parameterform/mit dem Excel Solver lösen.

Nur wie geht das?
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 15:51:58    Titel:

Mal 4..einfach deshalb, weils schöner aussieht...und sich besser rechnen lässt!

Einfach alle 4 Ungleichungen nach x auflösen....und nachschauen in welchen Bereich alle 4 ungleichungen erfüllt sind. Malst dir am besten einen Zahlenstrahl dafür!
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