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Ellipsoid
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FränkG
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Jan 2005 - 22:48:26    Titel: Ellipsoid

Sei AєR^nxn eine positiv definite Matrix, λ1 der kleinste Eigenwert und λn der größte Eigenwert von A. Zu zeigen:

B(x,√(λ1))CEll(A,x)CB(x,√(λn))

Das B ist eine Kugel mit Mittelpunkt x und Radius r;
B(x,r)={y│║y-x║<= r} und Ell ist ein Ellipsoid mit Mittelpunkt x
E(A,x)={y│(y-x)^T A^(-1) (y-x)<=1} (^T bedeutet transponiert)
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