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Goniometrische Gleichungen
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Gästchen
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 14:10:06    Titel: Goniometrische Gleichungen

Kann mir jemand bei der Gleichung
sin (2x-1)=0
weiterhelfen!?
Wenn ich das anfange zu rechnen entsteht bei mir eine ewig lange Gleichung und irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass das ne Rechnung über 2 seiten werden soll.
Weiß jemand wie man das lösen kann!?
«SINUS»
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 14:51:38    Titel:

sin(2x-1)=0
2x-1 = k*pi , k = 0,±1,±2,±3,...
2x = 1 + k*pi
x = ½(1 + k*pi) = 0,5 + k*pi/2
Gästchen
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 14:55:24    Titel:

Wie kommst du von der 1. in die 2. Zeile!? Was rechnest du da?!
Wir haben das noch nicht lange, kann also sein, dass ich nur deswegen deinen Weg nicht nachvollziehen kann!
Danke schonmal für die Hilfe!
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 15:31:26    Titel:

@Gästchen: Und wie würdest du es machen?
Gästchen
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 18:04:59    Titel:

Ich habe versucht es mit Hilfe der Additionstheoreme zu zerlegen. und dann kommt halt was recht langer heraus.
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2005 - 18:29:23    Titel:

Gästchen hat folgendes geschrieben:
Ich habe versucht es mit Hilfe der Additionstheoreme zu zerlegen. und dann kommt halt was recht langer heraus.


Beim Sonderfall, dass sin(x+y) = 0 ist, braucht man keine Additionstheoreme. Der sin ist immer dann 0, wenn das Argument = 0 oder ein vielfaches von Pi ist.

Also dann, wenn 2x-1 = 0, Pi, 2*Pi, ... oder
x=0,5*(1+0*Pi) = 0,5
x=0,5*(1+1*Pi)
x=0,5*(1+2*Pi)
.
.
.
Also x = 0,5*(1+k*Pi)

«SINUS» hat genau das beschrieben.

Gruß
Andromeda
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