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Sind Vektoren orthogonal/fehlende Koordinate
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Sind Vektoren orthogonal/fehlende Koordinate
 
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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:12:35    Titel: Sind Vektoren orthogonal/fehlende Koordinate

Prüfen Sie, welche der Vektoren zueinander orthogonal (senkrecht) sind.

Vektor a= ( 1 1 Wurzel 2)
Vektor b= ( 1 1 Wurzel 3)

Wie gehe ich da vor?

Bestimmen Sie die fehlende Koordinate so, dass Vektor a senkrecht zu Vektor b ist.
Ich bin mir nicht sicher, ob das senkrecht bedeutet? Das ist ein umgedrehtes t ?

Vektor a= ( 1 2 3)
Vektor b= ( 2 0 3)

Was muss ich hier machen?

Vielen Dank Smile
keala
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Anmeldungsdatum: 27.04.2007
Beiträge: 124
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BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:22:39    Titel:

du musst vektor a skalar vektor b machen und das muss 0 ergeben!

also a * b = 0
keala
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Anmeldungsdatum: 27.04.2007
Beiträge: 124
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:23:48    Titel:

welche kooordinate fehlt denn?? bei dir stehen alle 3
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:27:49    Titel:

du musst vektor a skalar vektor b machen und das muss 0 ergeben!
Sad wie geht das? kannst du mir das an dem beispiel mal zeigen?

sryy, hab mich bei der koordinate aufgabe vertippt:

Vektor a= ( 2 3)
Vektor b ( b1 -4)
Manabago
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Anmeldungsdatum: 25.03.2007
Beiträge: 162

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:30:42    Titel:

Hi! Wie schon erwähnt musst du das Skalarprodukt bestimmen, denn 2 Vektoren stehen genau dann orthogonal aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt 0 ist (Orthogonalitätskriterium). Bsp.

a=(2 3 4)
b=(6 4 2)

Skalarprodukt: a*b= 2*6+3*4+4*2=32 (also nicht orthogonal), das sollte für deine Aufgaben genügen. Lg
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:31:43    Titel:

erdbeere,

dir wurde in diesem forum doch schon oft erklärt, was die bedingung ist, damit zwei vektoren senkrecht zu einander sind. das habe ich sogar mit meinen eigenen augen gesehen, also dürfte dir das nicht fremd sein
keala
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Anmeldungsdatum: 27.04.2007
Beiträge: 124
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:35:32    Titel:

wenn
vektor a = (1|2|3)
vektor b= (b|1|-4)

dann muss: a*b=0
also:
b+2-12=0
b=10
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:49:06    Titel:

also bei der ersten aufgabe:

a*b= 1*1+ 1*1+ Wurzel 2* Wurzel 3= ca. 4,4 also nicht orthogonal?

keala , die vektoren sind
a ( 2 und 3)
b( b1 und -4)
al3ko
Inaktiver Account
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:51:27    Titel:

a(2 / 3)
b(b1 / -4)

a*b = 0

2*b1 + 3*(-4) = 0

2*b1 -12 = 0
b1 = 6

wenn b1 = 6, dann sind die vektoren senkrecht zueinander
keala
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Anmeldungsdatum: 27.04.2007
Beiträge: 124
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2007 - 14:53:50    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:
also bei der ersten aufgabe:

a*b= 1*1+ 1*1+ Wurzel 2* Wurzel 3= ca. 4,4 also nicht orthogonal?


richtig!!!


keala , die vektoren sind
a ( 2 und 3)
b( b1 und -4)

2b-12=0
2b=12
b=6
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