Sind Vektoren orthogonal/fehlende Koordinate

*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

Prüfen Sie, welche der Vektoren zueinander orthogonal (senkrecht) sind.

Vektor a= ( 1 1 Wurzel 2)
Vektor b= ( 1 1 Wurzel 3)

Wie gehe ich da vor?

Bestimmen Sie die fehlende Koordinate so, dass Vektor a senkrecht zu Vektor b ist.
Ich bin mir nicht sicher, ob das senkrecht bedeutet? Das ist ein umgedrehtes t ?

Vektor a= ( 1 2 3)
Vektor b= ( 2 0 3)

Was muss ich hier machen?

Vielen Dank Smile

keala · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 14:22:39 Titel:

du musst vektor a skalar vektor b machen und das muss 0 ergeben!

also a * b = 0
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keala · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 14:23:48 Titel:

welche kooordinate fehlt denn?? bei dir stehen alle 3
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*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

du musst vektor a skalar vektor b machen und das muss 0 ergeben!
Sad

wie geht das? kannst du mir das an dem beispiel mal zeigen?

sryy, hab mich bei der koordinate aufgabe vertippt:

Vektor a= ( 2 3)
Vektor b ( b1 -4)

Manabago · Full Member Anmeldungsdatum: 25.03.2007 Beiträge: 162

Hi! Wie schon erwähnt musst du das Skalarprodukt bestimmen, denn 2 Vektoren stehen genau dann orthogonal aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt 0 ist (Orthogonalitätskriterium). Bsp.

a=(2 3 4)
b=(6 4 2)

Skalarprodukt: a*b= 2*6+3*4+4*2=32 (also nicht orthogonal), das sollte für deine Aufgaben genügen. Lg
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al3ko · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 14:31:43 Titel:

erdbeere,

dir wurde in diesem forum doch schon oft erklärt, was die bedingung ist, damit zwei vektoren senkrecht zu einander sind. das habe ich sogar mit meinen eigenen augen gesehen, also dürfte dir das nicht fremd sein

keala · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 14:35:32 Titel:

wenn
vektor a = (1|2|3)
vektor b= (b|1|-4)

dann muss: a*b=0
also:
b+2-12=0
b=10
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*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

also bei der ersten aufgabe:

a*b= 1*1+ 1*1+ Wurzel 2* Wurzel 3= ca. 4,4 also nicht orthogonal?

keala , die vektoren sind
a ( 2 und 3)
b( b1 und -4)

al3ko · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 14:51:27 Titel:

a(2 / 3)
b(b1 / -4)

a*b = 0

2*b1 + 3*(-4) = 0

2*b1 -12 = 0
b1 = 6

wenn b1 = 6, dann sind die vektoren senkrecht zueinander

keala · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 14:53:50 Titel:

*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

also deine schritte bei den koordinaten habe ich verstanden, aber z.b. bei der aufgabe:

a= ( 1 und a und 3)
b( ( 2 und -1 und 1)

Du hast die ja multipliziert?

also:
3a= -2
a= -2/3 ?

aber die lösung ist 5 ? Sad

al3ko · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 15:02:14 Titel:

a ( 1 / a / 3)
b ( 2 / -1 / 1)

a*b = 0

1*2 -1*a + 3*1 = 0

2 - a + 3 = 0

a = 5

so ists richtig

*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

okay das habe ich alles verstanden Smile

vielen dank ihr lieben

keala · Verfasst am: 29 Apr 2007 - 15:10:13 Titel:

weisst du denn überhaupt wie man ein skalarprodukt ausrechnet?
habs dir mal aufgeschrieben:

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*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

ja, jetzt weiß ich es:) danke für deine mühe, habs mir auch aufgeschrieben Smile