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Maximale Fläche
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Nightwatcher
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Anmeldungsdatum: 14.04.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2007 - 13:17:58    Titel: Maximale Fläche

hey leutz ich bräuchte eure Hilfe bei ner Aufgabe, ich hoffe ihr könnt mir die richtigen Tipps geben.

Also es geht um folgendes:
Man habe eine Kugel (Radius r) wo ein Kreiszylinder rein soll, so dass man maximales Volumen und maximale Oberfläche erhält.
gesucht sind h und r des Kreiszylinders.

Also für das maximale Volumen hat man ja einmal
V= pi*r²*h /\ V = 4/3*pi * r³

also man muss ja nu da r und das h irgendwie so umformen, dass man dafür x und y werte erhält, aber wie ?

für die Fläche habe ich mir überlegt gehabt:
F = 2*pi*r (r+h) /\ F = 4*pi*r²

hier das selbe, hab derzeit irgendwie noch keine Ahnung wie ich r und h anders ausdrücken kann.

Wenn mir einer ein Tipp geben könnte, was man dafür noch schreiben könnte, wär es echt korrekt.

Danke

edit:
natürlich sind die rs unterschiedlich und bei beiden müsste gelten
Hauptbedingung:
V= pi*r²*h
bzw. F = 2*pi*r (r+h)
Nebenbedingung:
V = 4/3*pi * r³
bzw. F = 4*pi*r²

Das Problem liegt jetzt beim r und h, die man anders ausrücken muss oder klappt das auch so?

Auf jeden Fall wird das wenn man es umgeformt hat kein Problem mehr sein, nur erstmal umformen :X.
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2007 - 14:17:52    Titel:

Nightwatcher
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Anmeldungsdatum: 14.04.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2007 - 14:34:15    Titel:

also r = R * cost und h =2 R*sint ?
Nightwatcher
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Anmeldungsdatum: 14.04.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 11:10:28    Titel:

ok ich hab die a nu gelöst
wo ich einmal h mit y ausgedrückt habe; R²mit Pythagoras und anschließendes einsetzen in die standardformel und dann das ganz normale Programm.

Jetzt hätte ich ne Frage zu b) wo nach der maximalen Oberfläche gefragt ist.

F = 2*pi*r (r+h)

r und h dürften diesmal anders sein oder kann ich die selben vom Volumen nehmen?

@halg
Mit welchem Programm hast du die Zeichnung erstellt ?

Bin für jeden Tip dankbar!
Nightwatcher
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Anmeldungsdatum: 14.04.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 12:44:03    Titel:

keiner nen Tipp ? Sad
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